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第29讲数据的分析,考点1反映数据集中趋势的统计量,1平均数(1)算术平均数：xn(1)(x1x2xn)；(2)加权平均数：若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，那么叫做x1，x2，xk的加权平均数，f1，f2，fk是x1，x2，xk的权2中位数：把一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处于的一个数或处于最中间的两个数的，就是这组数据的中位数3众数：在一组数据中出现次数的数叫做这组数据的众数,最中间,平均数,最多,考点2反映数据离散程度的统计量方差：各个数据与平均数之差的平方的，称为这组数据的方差即：如果n个数据x1，x2，xn的平均数为x，那么这组数据的方差就是s2.方差越大，数据的波动越；方差越小，数据的波动越,平均数,大,小,命题趋势安徽中考在近6年都以选择题或解答题的形式考查了中位数、众数和平均数的概念，主要从统计图表中获取信息，求平均数或众数和中位数，或结合计算对数据进行评判，并用样本估计总体预测预测2019年中考仍有很大可能以选择题形式考查本讲的内容,命题点1数据的分析,12015安徽，T7，4分某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：,根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分,D,22017安徽，T21(1)(2)，6分甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根据以上数据完成下表：,(2)依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由,命题点2统计图表与数据分析的综合3.2013安徽，T21，12分某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数,解：(1)把合格品数从小到大排列，第25，第26个数都是4，中位数是4.,(2)众数的可能值为4或5或6或4和5或4和6.,类型1平均数的确定,12018淮安若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是()A4B5C6D7,B,22018无锡某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：,则这5天中，A产品平均每件的售价为()A100元B95元C98元D97.5元,C,42018宜宾某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为,32018资阳某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为352.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是()A87B87.5C87.6D88,C,78.8分,类型2众数和中位数的确定52018盘锦在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：,则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.70,解题要领(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个；(2)一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数,A,62018台州某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分,D,72019预测某初中学校组织400位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表(单位：棵),表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表(单位：棵),根据以上材料回答下列问题：,(1)表1中30位同学植树情况的中位数是_棵；(2)已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是_，正确的数据应该是_；(3)指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？,解：(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵故答案为：9.,(2)表2的最后两列中，错误的数据是11，正确的数据应该是300.412.故答案为：11，12.,(3)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，(366738129610)304003360(棵)答：本次活动400位同学一共植树3360棵,类型3数据的离散程度,82018宜昌为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是()A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定92018张家界若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a12，a22，a32的平均数和方差分别是()A4，3B6，3C3，4D6，5,A,B,解题要领(1)数据x1，x2，xn的方差与数据x1a，x2a，xna的方差相等(2)若x1，x2，xn的方差为s2，则ax1，ax2，axn的方差为a2s2.(3)若x1，x2，xn的方差为s2，则ax1b，ax2b，axnb的方差为a2s2.,102018葫芦岛在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是(),A众数是90分B中位数是95分C平均数是95分D方差是15,A,112018通辽一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是.,类型4统计量的计算与选择,122018呼和浩特下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料,(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因,(2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元,(3)乙的推断比较科学合理由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的月收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况,132018威海为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示：,大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：,请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果,(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，说明这次活动的效果比较理想,
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