江苏省扬州市江都区五校联谊2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版

八年级数学月考试题（满分：150分 考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1下列图形中，不是轴对称图形的是( ) ABCD2.下列说法中，正确的是（ ） A两个全等三角形一定关于某直线对称 B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D关于某直线对称的两个图形是全等图形3在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是( ) AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=D CAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF4. 如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为( ) A.77 B. 57 C. 55 D. 75第6题图 第4题5请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是( ) 第8题 A SAS BASA CAAS DSSS6. 如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（） A1cm B2cm C3cm D4cm7AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ58如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（ ）A11 B7 C5.5 D3.5二、填空题（每空3分，共30分） 9角是轴对称图形，则对称轴是 10ABCDEC，ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为 cm11如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 12如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，如果BC=10cm，则DEC的周长是 cm 第11题 第12题 第13题13如图示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=11：5：2，则的度数为14如图所示，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCADE，则需要添加的条件是 第14题 第18题15.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x y= .16. 在ABC中，AC5， AB7，则中线AD的范围是 .17. ABC中，C=90，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF= . 18长为20，宽为a 的长方形形纸片（10a20）， 如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。当n3时，a 的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题8分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）ACDOB 第19题20.（本题8分）已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40请你借助图(1)画出一个满足题设条件的三角形；（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法） 如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个 21 （本题8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE 求证：A=B 第21题22.（本题8分）已知：如图，AB=AE,1=2,B=E. 求证：BC=ED. 第22题23（本题10分）如图，ABC中，AB=AC=10，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，（1）若BCD的周长为18，求BC的长；（2）若BC=7，求BCD的周长 第23题24（本题10分）如图.AD平分BAC，BACACD180，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且12，试说明ABAC.ACDBEF12 第24题25（本题10分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34DCBAO1234求证：（1）ABCADC；（2）BODO 第25题 26（本题10分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，并证明你的结论 第26题27（本题12分）如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由28（本题共12分）学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你利用图，在图中用尺规作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹，标出相应的字母）（4）B与A满足什么关系，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若 ，则ABCDEF 八年级数学月考试卷答案一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）题号12345678答案 ADB AD CB C二、填空题（每空3分，共30分） 9.角平分线所在的直线；10. 45 ；11. 55 ；12. 10 ；13. 140 ；14. AC=AE(答案不唯一）；15. 11 ；16. 1AD6 ；17. 2或8 ；18. 12或15 。3、 解答题（本大题共有10小题，共96分）19. （本题8分）作对一个得4分，共8分；20. （本题8分）（1）2分；（2）3分；（3） 4个 3分。21. （本题8分）略22. （本题8分）略23. （本题10分）（1） 8 ；（2） 17 （每题5分） 。24. （本题10分）略25. （本题10分）略 每题5分26. （本题10分)(1)略 5分（2）ADAG 证明过程略 5分27.（本题12分)解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）。（3分）ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，.。（5分）即线段PC与线段PQ垂直（2）若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ，解得； 。（8分）若ACPBQP，则AC=BQ，AP=BP，解得；。（11分）综上所述，存在或使得ACP与BPQ全等。（12分）28.（1）解：HL；。（2分）（2）证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作FHDE交DE的延长线于H，B=E，且B、E都是钝角，180-B=180-E，即CBG=FEH，在CBG和FEH中，CBGFEHGH90BCEF，CBGFEH（AAS），CG=FH，。（4分）在RtACG和RtDFH中，ACDFCGFH，RtACGRtDFH（HL），A=D，。（6分）在ABC和DEF中，ADABCDEFACDF，ABCDEF（AAS）；。（8分）（3）解：如图，DEF和ABC不全等；。（10分）（4）解：若BA，则ABCDEF。（12分）10