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牛顿运动定律应用【学习目标】（主要说明本节课要完成的任务，要目标明确，简捷明了）1、掌握物体受力与运动关系的题型，运用加速度的桥梁作用【重点、难点】重点：两种常见题型 难点： 解题思路分析【使用说明与学法指导】（主要交待学生应该怎么样做才能完成目标）1、已知运动求物体受力或已知物体受力求运动量，是考试命题的重点。在学习中你在这里多用时间，做到确实掌握这样题目的解法。【温故而知新】（复习上一节课的内容，即和上节课有关的35个题目）1、如图所示，木块A放在斜面体B上处于静止，当斜面体向右做加速度逐渐增大的加速运动时，木块A仍相对于斜面体B静止，则木块A受到的支持力FN和摩擦力F大小有（ D ）A、FN增大，F增大 B、FN不变，F增大C、FN减小，F不变 D、FN减小，F增大【课前预习】（简单介绍本节课要学习的概念、规律等知识点。）牛顿运动定律的两种基本题型 (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况。 解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下： 分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度。【自我检测】（主要用基本的题目，供学生理解课前预习中知识点）1 （2014重庆卷） 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的vt图像可能正确的是()5D解析 本题考查vt图像当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度ag，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得mgkvma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误从公式推导出，上升过程中，|a|g ，当v0时，物体运动到最高点，此时 ag，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确t/sF/NF甲乙2(淮安市2011年高三第四次调研)如图甲所示，倾角为30的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t = 0时刻物体速度为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法中正确的是( C )A01s时间内物体的加速度最大 B第2s末物体的速度不为零C23s时间内物体做向下匀加速直线运动D第3s末物体回到了原来的出发点3、（2012年天津卷）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则( BD )A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大4（2012年江西省八所重点高中联合考试）如图甲所示，质量为m的木块放在粗糙水平面上静止不动现对木块施加水平推力F，F随时间t的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两个物理量之间的关系（ C ）A. x轴表示力F, y轴表示位移sB. x轴表示时间t, y轴表示速度v C. x轴表示时间t, y轴表示加速度aD. x轴表示时间t, y轴表示位移s5.(银川二中2011届高三模拟题)如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，滑块在AB段运动过程中的加速度是：（ A ）A a=5g4 B. a= 4g5 C. a= g3 D. a=g26、(淮北市2012届二模)如图(a)所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时只受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图(b)所示，由图可知下列说法不正确的是( C ) A质点在O点的左方加速度大小为 B质点在O点右方运动的时间为t3t1 CF2的大小等D质点在t=O到t=t4这段时间内的最大位移为，且质点最终能回到开始出发的点7、(2011合肥二模)在墙与地面之间用三块长木板并排搭成如图所示的三个固定斜面1、2和3，斜面1和2底边相同，斜面2、3高度相同，一个小物体与三个斜面间的摩擦因数相同，它分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到低端，在这三种情况下（ B ）A、物体沿斜面1下滑损失的机械能最多B、物体沿斜面3下滑克服摩擦力做功最多C、物体沿斜面2和3下滑到低端时速度大小相等D、物体沿斜面3下滑到低端的时间一定最长。8一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x方向的vt图象和y方向的st图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ A ）t/sv/(ms-2)1284Ot/ss/m1284OxyO甲乙丙A前2s内物体做匀变速曲线运动B物体的初速度为8m/sC2s末物体的速度大小为8m/sD前2s内物体所受的合外力为16N9（武汉市2012届高中毕业生二月调研）如图所示，在倾角为300的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处，以4m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10m/s2。则d与t的关系式为（ D ）ABC10质量为m的物体在一水平恒力F的作用下沿水平面由静止开始滑动，作用一段时间t0，撤去恒力F，又经过2t0时间物体停止运动下列关于物体的加速度a、位移x、速度v、动能EA随时间变化的图象可能正确的是：( BC )11、（2005年湖北八校）如图3-2-19所示ACBC是位于竖直平面内的两根光滑细杆，ABC三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a，b为套在细秆上的两个小环，当两环同时从A、B点自静止开始下滑，则( C )A、环a将先到达点C B、环b将先到达点CC、环a，b同时到达点C D、由于两杆的倾角不知道，无法判断12（上海十三校2012届高三第二次联考）如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，C点为圆周的最高点，B点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表示滑环到达A、B所用的时间，则（ C ）At1=t2 Bt1t2Ct1t2 D无法比较t1、t2的大小解一：设OB与CB间夹角为，OA与CB间夹角为，圆周半径为R从O到B用时间为t1，物体加速度为：a=gcos,OB长为2Rcos由运动学公式得：解得：从O到A用时间为t2，物体加速度为a=gcos联接圆心O1与A，设O1A与OA夹角为，则有OA长2Rcos由运动学公式得：解得： 由作图知coscos所以：t2t1解二：如图，过B点作OA平行线，交园与D；连接OD，过B点做OD平行线交OA与E，则从O到B时间等于从D到B时间，等于从O到E时间。则O到A时间t2大于O到E时间，大于t1。【课内探究】（下面是计算题，希望你多想一想解题的方法，从哪里开始分析，物理过程是怎样的）1(2014山东卷) 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值23答案 (1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由运动学公式得v2ast联立式，代入数据得a8 m/s2t2.5 s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得FF2(mg)2联立式，代入数据得2、 (2011江南十校联考)如图所示，有一足够长斜面，倾角=370，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右恒力作用，物体最终停在C点（C点未画出）。若AB= 2.25m.物块与斜面间动摩擦因素=0.5，sin370=0.6 cos370=0.8，g=10ms2求：(1)物体到达B点的速度多大？ (2) BC距离多大？解(1)设物体在AB段的加速度为a1，有mgsin370-mgcos370=ma1 代入数字解得al=gsin370-gcos370=2ms2 物体到达B点速度=3ms (2)设物体在BC段的加速度大小为a2:有Fcos370+FN-mgsin370=ma2 FN=Fsin370+mgcos370 F=mg 联立上述各式得a2=gcos370+(gsin 370+gcos370)-gsin370=9m/s2 BC间距离3（安徽屯溪一中2014学年高三月考）如图所示，AB为足够长的光滑斜面，为斜面与水平面的夹角，小物块从斜面上的某位置由静止释放，该位置到斜面最底端A的水平距离为L问： （1）为多大时，小物块沿斜面下滑到最底端A所用的时间最短？ （2）最短时间为多少？解：（1）根据牛顿第二定律 解得 （3分） 下滑位移 解得 （3分） 当 时，小物块沿斜面下滑到最底端A所用的时间最短（2分） （2）最短时间 （2分）4. (江西省重点中学盟校2014届联考)如图所示，光滑斜面倾角为30o，AB物体与水平面间摩擦系数均为=0.4，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=2.5m，LB=10m。不考虑两物体在转折O处的能量损失,。 OAB（1）求两物体滑到O点的时间差。（2）B从开始释放，需经过多长时间追上A？A到达底端时间 2分 B到达底端时间 2分A B到达底端时间差 2分（2）（8分）A到达底端速度 1分经过分析B追上A前，A已停止运动1分A在水平面上运动的总位移 1分B在水平面上运动的总位移 m 1分其中 1分由 SA=SB 1分 t= s1分则B从释放到追上A用时 s1分5如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角q为30，质量为0.8kg的物体置于O处，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点的位移，x轴正方向沿斜面向下。则（1）当物体位移x0.5m时物体的加速度为多大？方向如何？（2）当物体位移x为多大时物体的加速度最大？最大值为多少？（3）当物体位移x为多大时物体的速度最大？最大值为多少？解：（1）由图b可知：F =2+2x；当x=0.5m时，F =3N（1分）根据牛顿定律：=1.25m/s2（2分）加速度a的方向：沿斜面向下（1分）（2） 根据受力分析可知F合=0.8100.5-(2+2x)=22x 物体P以x =1m为平衡位置，沿x轴做机械振动。 x = 0处，加速度最大，amax = m/s2 = 2.5m/s2（2分）x = 2m处，加速度最大，amax = m/s2 =2.5m/s2（2分）（上式中负号表示a方向沿x轴负方向）（3） x =1m处，F合= 0，a =0 x =1m处速度最大，且设为vm （2分）又 从x=0到x=1m的过程中根据动能定理可得：（2分）其中 ，代入数据：（1分） 解得： vm =m/s = 1.58 m/s （1分）【课后总结】学完本节课，你一定要归纳一下物理方法或解题方法，标记出自己还没有掌握的或者有疑问的点，并督促自己尽快解决。归纳内容：
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