高二数学寒假作业 第1天 集合与函数 文

第1天 集合与函数【课标导航】1.了解集合的意义与运算；2.理解函数的概念与性质；3.掌握基本初等函数及函数的应用.一、选择题1. 已知集合,则 （）A0或B0或3 C1或 D1或32.已知集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 5 B.4 C. 3 D. 23.下列函数中，定义域是且为增函数的是 （ ） A. B. C. D.4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （ ） A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 5.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 （ ） A. B. C. D.6.函数在的图像大致为 （ ） C. D.B.C.D.7.定义在上的函数满足且时，则 （ ）A B C D8. 函数在上为减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 函数的定义域为 .10. 已知函数，则 .11.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为 .12. 设函数，函数的零点个数为 .三、解答题13.已知函数满足，.（）求证：；（）求的值.14. 已知函数（）求的定义域，并判断其单调性；（）解关于x的不等式15. 已知函数.（）若,求的取值范围;（）若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求当时函数的解析式.16.已知R，函数=.（）当时，解不等式1；（）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【链接高考】(1)设函数,则使得成立的的取值范围是 （ ）A B C D(2)已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.第1天 集合与函数1-8:BD B D,CDCB 9. ； 10. -1； 11. ； 12. 2.13.（）的周期；（）由已知条件，可求得，故14.（），递减；（）.15.（） ；（）当x时, 16. （）由，得，解得（）有且仅有一解， 等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解 当时，符合题意；当时， 综上，或（）【链接高考】(1)A ；(2)A.