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第2天 三角函数与平面向量、解三角形【课标导航】1.掌握三角函数的概念与图像、性质；2.三角恒等变换；3.解三角形；4.平面向量.一、选择题1. 向量 化简后等于 （ ）A. B. C. D. 2. 在上是增函数，且最小正周期为的函数是 （ ）A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则 （ ）A B C D4.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是 （ ） A B. C D5.已知下列命题中：（1）若，且，则或；（2）若，则或；（3）若不平行的两个非零向量，满足，则；（4）若与平行，则 . 其中真命题的个数是 （ ）A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （ ） A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 7. 函数（其中的部分图象 如图所示，则此函数的解析式是（ ） A. B. C. D.8. ABC中，若，则ABC必为 （ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形9. 已知向量=(，)，点O(0,0)和A(1,2)在所在直线上的射影分别为O1和A1，则=，则= （ ） A. B. C.2 D.210若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 如图，平行四边形中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若，试以 为基底表示 .12.设，向量，若，则 .13.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b= .14.已知是第四象限角,且sin(+)=,则tan()= .15.在直角坐标系中，已知点和点.若点在的平分线上且，则= .三、解答题16. 已知向量（）若为直角三角形，求值；（）若为等腰直角三角形，求值 .17.的内角所对的边分别为，向量与平行.（）求；（）若求的面积.18. 20070306已知向量（）求向量；（）设向量，其中，若，试求的取值范围. 19. 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画其中正整数表示月份且. 例如时表示1月份；和是正整数；统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律： 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同； 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人； 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多（）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；（）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数达到或超过400时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由【链接高考】(1)如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ） （A）7 （B）5 （C）3 （D）1(2)如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .第2天 三角函数、平面向量与解三角形1-10: AD D B C, ACDDB . 11. ；12. ；13. 3 ； 14. ； 15.16. （）当时，ABC是以A为直角顶点的直角三角形； 当时，ABC是以C为直角顶点的直角三角形（）当时，ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形17.20070306（）；（）.18.20070306（）令 （） ， =， 1sinx1, 02. 19（）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12 由此可得，； 由规律可知， ； 又当时，所以， 综上可得，符合条件（）由得 ， ， 因为，所以当时，故， 即一年中的6，7，8，9，10五个月是该地区的旅游“旺季”【链接高考】(1)C (2)
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