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第10天 不等式与简单的线性规划【课标导航】1.了解不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式；3. 会解决简单的线性规划问题.一、选择题1若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C D2已知，为常数，且的最大值为2，则 （）A2B4CD3已知向量，若，则的最小值为 （）AB12C6D4不等式x1+y12表示的平面区域的面积是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.85图中阴影部分是下列不等式中( )表示的平面区域A. B.C. D.6若，则的最小值为 （ ）A8 B6 C4 D27定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8设动点坐标（x，y）满足（xy+1）（x+y4）0，且x3，则x2+y2的最小值为 ( ) A. B. C. D.10二、填空题 9已知点（3，1）和点（4，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是 .10记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是_.11设，实数满足 若的最大值是0，则实数=_，的最小值是_12已知以下四个命题： 如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为； 若，则；“若，则的解集是实数集”的逆否命题； 若函数在上递增，且，则其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）三、解答题13已知求： （）zx2y4的最大值； （）z的范围； （III）的最小值.14函数 对一切实数均有成立，且， （）求的值； （）当时，恒成立，求实数的取值范围 15某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56.假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌需要用第一种木料0.18，第二种木料0.08，可获利润6元，生产一个衣柜需要用第一种木料0.09，第二种木料0.28，可获利润10元.木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜应各生产多少时才能使所获利润最大？最大利润是多少？16如图，某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树，已知角为,的长度均大于米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.（）若围墙总 长度为米，如何围可使得三角形地块的面积最大？ （）已知段围墙高米，段围墙高米，造价均为每平方米元. 若建围墙用了元,问如何设计可使竹篱笆用料最省？【链接高考】已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为（即），双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率的取值范围。第10天 不等式与简单的线性规划1-8:CCCD,CCAD. 9.；10. ；11. ,；12 13. (1) 21. (2) . (3) .14（）；（）15.生产圆桌350张，衣柜100个可获得最大利润3 100元.16.(1)当米时, 可使三角形地块的面积最大；（2）当米时, 可使篱笆最省.【链接高考】建立如图所示的直角坐标系，记A，C，E，其中为双曲线的半焦距，是梯形的高.由，得设双曲线的方程为，则离心率.由点C、E在双曲线上得 得，所以，故.由题设得，.解得.所以，双曲线的离心率的取值范围为.
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