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玉山一中20162017学年第一学期高二第一次月考文科数学试卷(1-2班)时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1某校有高一学生300名,高二学生270名,高三学生210名,现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是 ()A.高一学生被抽到的概率最大 B.高三学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最小 D.每位学生被抽到的概率相等2下列赋值语句不正确的是 ()A.B. C.D.3若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ） A B C D4袋中有2个白球,2个黑球,从中任意摸出2个,则至少摸出1个黑球的概率是 ()A.B.C.D.5四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是 ( )A B C D 6为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K28.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为 ()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1% B1% C99% D99.9%7当时，复数在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如右图)，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5，91.5 B91，92C91，91.5 D91.5，929执行如图所示的程序框图,则输出的S值是()A.4B. C.D.10已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为 ( )A B C D 11若数列an是等差数列，则数列bn(其中bn)也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为 ()Adn BdnCdn Ddn12某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 ( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是0.4和0.25,该市足球队夺得全省足球冠军的概率为 .14某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则命中环数的标准差为_.15. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 .16在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一名得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”假定在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答需写出必要的推理或演算过程.)17.(本小题满分10分) 已知为实数，为虚数单位，且满足.（1）求实数的值；（2）若复数在复平面所对应的点在直线上，求实数的值.18. (本小题满分12分) 已知，点P的坐标为(1)求当时，P满足的概率；(2)求当时，P满足的概率19. (本小题满分12分) (1) (2) (3) (4) 由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？20. (本小题满分12分) 已知数列，计算数列 的第20项.现已给出该问题算法的流程图（如左图所示）.(1)图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处应填上什么语句，才能使之能完成该题的算法功能.(2) 某同学根据流程图写出如右图所示的程序，但其中有两处顺序写反了，请写出按该程序执行时所对应i =i+1输出SNYi =1S=1（B）（A）i=1S=1Do i=i+1 （B）Loop while (A)输出S注：其中(A)和(B)为流程图中对应位置的语句数列的与的递推关系及所得结果比原流程图所得结果大多少？21. (本小题满分12分) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;(2若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?22.(本小题满分12分)某市5000名学生参加高中数学学业水平测试(满分100分)，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图所示的频率分布直方图.（1）已知由频率分布直方图计算得本次会考的数学平均分为81分，试求得分在80,90的频率；（2）请估计该市学生得分在区间60,70的人数；（3）求学生得分的中位数（精确到0.01）.玉山一中20162017学年第一学期高二第一次月考文科数学答案（12班）D A B B D C D A D C D A 0.65 2 3 丙 17（1），；（2）.18(1) ；(2) 19由此猜想： ,证明略 20.(1) A：； B：。(2)该程序执行所对应数列的递推关系为该程序执行后结果比原流程图执行结果大38. 21(1)设抽到不相邻2组数据为事件A,因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况,每种情况都是等可能出现的,其中抽到相邻2组数据的情况有4种,所以. (2)由数据,求得=12,=27,由公式求得.所以y关于x的线性回归方程为.(3)当x=10时10-3=22,|22-23|2,同样,当x=8时, 8-3=17,|17-16|2,所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的.22. (1)设图中四块矩形表示的频率分别为a,b,c,d,由题知b=0.25=d,a+c=0.5,则有65(0.5-c) +750.25+85 c +0.2595=81,解得c=0.3,(2)用样本估计总体得,50000.2=1000(人),所以,估计得分在区间60,70的人数约为1000人.(3)由(1)知a+b=0.450.5，所以中位数在80,90内，设为x，80,90的矩形高度为0.03，所以中位数
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