高中物理 第十一章 3 简谐运动的回复力和能量课后集训 新人教版选修3-41

简谐运动的回复力和能量基础过关1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故回复力也减小；由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大。正确答案选D。答案：D2.如图11-3-4所示为质点P在04 s内的运动图象，下列叙述正确的是( )图11-3-4A.再过1 s，该质点的位移是正向最大B.再过1 s，该质点的速度方向向上C.再过1 s，该质点的加速度方向向上D.再过1 s，该质点的加速度最大解析：依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处。这时质点的位移为正向最大，弹力的方向与位移方向相反，大小与位移成正比，所以弹力为负向最大，故加速度也为负向最大，此时振动物体的速度为零，无方向。答案：AD3.在水平方向上振动的弹簧振子如图11-3-5所示，受力情况是( )图11-3-5A.重力、支持力和弹簧的弹力 B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力 D.重力、支持力、摩擦力和回复力解析：因为水平杆光滑，所以没有摩擦力，回复力是按效果命名的力，是由弹簧弹力提供，故A正确。答案：A4.弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有( )A.位移 B.速度 C.加速度D.动量 E.动能 F.弹力解析：过同一位置时，位移、回复力和加速度不变，由机械能守恒定律知动能不变，速率不变，弹力不变。由运动情况分析，相邻两次过同一点，速度方向改变，从而动量改变。答案：BD5.关于振幅，以下说法中正确的是( )A.物体振动的振幅越大，振动越强烈B.一个确定的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大C.振幅越大，物体振动的位移越大D.振幅越大，物体振动的加速度越大解析：振动物体的振动剧烈程度表现为振幅的大小，对确定的一个振动装置振幅越大，振动越剧烈，振动能量也就越大。在物体振动过程中振幅是最大位移的大小，而偏离平衡位置的位移是不断变化的，因此C项错。物体的加速也是不断变化的，故D项错。答案：AB6.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图11-3-6所示，则( )图11-3-6A.t=T时，货物对车厢底板压力最大B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小解析：因为简谐运动的物体所受回复力F=-kx，当正向(向上)位移最大时，向下的合力最大，F合=mg-Fn，故Fn最小，即对车厢底板压力最小。反之，当负向(向下)位移最大时，向上合力最大，F合=Fn-mg，故Fn最大，即对车厢底板压力最大。答案：C7.如图11-3-7所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t=0)，经过T/4，振子具有正方向的最大加速度，那么，下图中四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是( )图11-3-7解析：当振子在t=T/4时有正方向的最大加速度，由于振子的回复力F=-kx和F=ma，可得a=-kx/m，说明了振子具有最大的负方向位移，而t=0时刻振子在平衡位置，将振子这两个时刻所对应的位置与图中的各个图象相对照，只有D图正确。答案：D综合应用8.用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？解析：简谐运动的特点是回复力满足F=-kx，即只有在这种回复力作用下的物体的运动才称为简谐运动。此例中皮球在上下往复运动过程中，所受的力只有重力，因此是匀变速直线运动，而非简谐运动。9.一个轻质弹簧悬挂在横梁上，在竖直方向上呈自然状态(原长)，现将一个质量为0.2 kg的小球轻轻地挂在弹簧下端，在弹力和重力的共同作用下，小球做振幅为0.1 m的简谐运动，设振动的平衡位置处为重力势能的零势面，则在整个振动过程中，弹簧的弹性势能的最大值为_J，系统的总机械能为_J。图11-3-8解析：将物体轻挂在呈自然状态的弹簧下端时，物体做简谐运动，悬挂处为振动最高点，平衡位置在其下方0.1 m处，最低点在平衡位置下0.1 m处，这时弹簧拉伸最长，弹性势能最大。系统机械能守恒，总机械能不变，在最高点处，动能、弹性势能均为零。所以E=mgA=0.2100.1 J=0.2 J在最低点处E=E弹+(-mgA)所以E弹=E+mgA=0.2 J+0.2 J100.1 J=0.4 J答案：0.4 J；0.2 J拓展探究10.一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图11-3-9所示。A和B的质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10 m/s2，阻力不计)，求：图11-3-9(1)物体A的振幅。(2)物体B的最大速率。(3)在最高点和最低点A对B的作用力。解析：(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩x。(mA+mB)g=kxx=(mA+mB)g/k=5 cm开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5 cm+5 cm=10 cm。(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹簧势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律。mgA=mv2/2v=1.4 m/s。即B的最大速率为1.4 m/s(3)在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：aA对B的作用力方向向下，其大小FN1为：FN1=mBa+mBg=10 N在最低点，振子受到的重力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律：A对B的作用力方向向上，其大小FN2为：FN2=mBa+mBg=30 N。答案：(1)A=10 cm(2)v=1.4 m/s (3)最高点：FN1=10 N最低点：FN2=30 N