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第三章 磁场 (时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,15题只有一个选项正确,68题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的不得分)1.关于磁感线的认识下列说法正确的是()A.磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极B.磁感线可以表示磁场的强弱和方向C.电流在磁场中的受力方向,即为该点磁感线的切线方向D.沿磁感线的方向,磁感应强度减弱答案：B解析：依据磁感线的特点可知:磁感线在磁体外从N极到S极,在磁体的内部从S极到N极,是一簇闭合曲线,因此A选项是错误的.磁感线的疏密表示磁场的强弱,磁感线某点的切线方向,即为该点的磁场的方向,所以选项B是正确的,而C、D是错误的.2.如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.不能确定答案：B解析：磁感线在靠近导线处密集,在远离导线处稀疏.3.如图所示,在同一匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线,每条导线的两个端点A、B间的距离相等,且导线垂直于磁场,则三条导线所受磁场力的情况是() A.甲导线最大B.乙导线最大C.丙导线最大D.三根导线一样大答案：D解析：安培力公式F=BIL中L指的是导线在磁场中的有效长度,即导线在垂直于磁场方向投影的两端点间的距离.4.如图所示,三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30,则它们在磁场中运动时间之比为()(导学号51120214)A.111B.123C.321D.1答案：C解析：如图所示,设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O,由几何关系知,圆弧MN所对应的粒子运动的时间t=,因此,同种粒子以不同速度射入磁场,经历时间与它们的偏角成正比,即t1t2t3=906030=321.5.如图所示,螺线管、蹄形铁芯、圆导线三者相距较远;小磁针N极(黑色的一端),指向正确的是()(导学号51120215)A.aB.bC.cD.d答案：C解析：小磁针N极静止指向为该外的磁场方向,即磁感线切线方向,根据安培定则,蹄形铁芯磁化后右端为N极,左端为S极,C正确;通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似,内部磁场方向应向左,下方磁场向右,所以A、B错误;圆形电流磁场的方向在圆面内为大拇指指向,磁感线在外部则反向,形成闭合曲线,所以D错误.6.如图所示,竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长直通电导线,电流方向外,a、b、c、d是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点,则()A.四个点不可能在磁感应强度为零的点B.a点的磁感应强度最小C.b、d两点磁感应强度相同D.c点的磁感应强度最大答案：BD解析：通电导线在周围同一圆上的各点B等大,在a点通电导线产生的磁场与匀强磁场反向,有可能抵消,A错;b、d两点总是磁感应强度大小相等,方向相反,C错;c点两磁场同向,所以c点磁感应强度最大.7.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交,导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场,通电直导线所受安培力的方向与Oz轴的正方向相同,该磁场的方向可能是()A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向答案：AB解析：当电流方向与磁场方向不垂直时,可以将磁感应强度进行分解,分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则,手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时,都有与电流垂直的分量,根据左手定则,受力方向都沿z轴正方向,如图所示.A、B正确.8.如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,设小球电荷量不变,小球由静止下滑的过程中()(导学号51120216)A.小球加速度一直增大B.小球速度先增大,直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变答案：BD解析：小球由静止开始下滑,受到向左的洛伦兹力不断增大.在开始阶段,洛伦兹力小于向右的电场力,棒对小球有向左的弹力,随着洛伦兹力的增大,棒对小球的弹力减小,小球受到的摩擦力减小,所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增大.当洛伦兹力等于电场力时,棒对小球没有弹力,摩擦力随之消失,小球受到的合力最大,加速度最大.随着速度继续增大,洛伦兹力大于电场力,棒对小球又产生向右的弹力,随着速度增大,洛伦兹力增大,棒对小球的弹力增大,小球受到的摩擦力增大,于是小球在竖直方向受到的合力减小,因此加速度减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,小球的速度不再增大,此后做匀速运动.综上所述,故答案为B、D.二、非选择题(本题共4小题,共52分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)9.(10分)一回旋加速器,在外加磁场一定时,可把质子H)加速到v,使它获得的动能为Ek,则:(1)能把粒子He)加速到的速度为.(2)能使粒子获得的动能为.(3)加速粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为.答案：(1)v(2)Ek(3)12解析：(1)设加速器D形盒半径为R,磁场的磁感应强度为B,由R=,得v=,所以粒子获得的速度v=vp=v.(2)由动能Ek=mv2,得=()2=()2,所以粒子获得的动能也为Ek.(3)交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等,f=.粒子与质子所需交流电压频率之比为12.10.(10分)如图所示,等离子体发电机的示意图,磁感应强度为B,两板间距离为d,要使输出电压为U,则等离子的速度为,a是电源的极.答案：正解析：最后等离子体匀速通过电磁场,所以有qvB=q,所以v=.由左手定则可知a是电源的正极.11.如图所示,在与水平方向成60角的光滑金属导轨间连一电源,在相距1 m 的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab,棒上通过3 A的电流,磁场方向竖直向上,这时棒恰好静止,求:(导学号51120217)(1)匀强磁场的磁感应强度大小;(2)ab棒对导轨的压力大小;(3)若要使B取值最小,其方向应如何调整?并求出最小值.答案：(1) T(2)6 N(3)B应垂直斜面向上 T解析：(1)棒静止时,其受力如图所示来源:Z.xx.k.Com则有:F=Gtan 60即BIL=Gtan 60B= T.(2)ab棒对导轨的压力与N大小相等N=N=6 N.(3)若要使B取值最小,即安培力F最小.显然当F平行于斜面向上时,F有最小值,此时B应垂直斜面向上,且有:F=Gsin 60所以BminIL=Gsin 60Bmin= T.12.如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10 m,a、b间的电场强度为E =3.0103 N/C,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=0.3 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=2.410-13 kg、电荷量为q =4.010-8 C的带正电的粒子(不计重力),从贴近a板的左端以v0=1.0104 m/s的初速度从A点水平射入匀强电场,刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场,最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求:(导学号51120218)(1)粒子到达P处时的速度大小和方向;(2)P、Q之间的距离L;(3)粒子从A点运动到Q点所用的时间t.答案：见解析解析：(1)粒子a板左端运动到P处,由动能定理得qEd=mv2-代入有关数据,解得v=104 m/scos =,代入数据得=45.(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O,半径为r,如图.由几何关系得=rcos 45又qvB=m 联立求得L=0.4 m. (3)粒子在P点沿电场方向的速度v1=1.0104 m/s在电场中运动的时间t1=210-5 s在磁场中运动的时间t2=3.1410-5 s粒子从A点运动到Q点所用的时间t=t1+t2=5.1410-5 s.
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