高中物理 第5章 牛顿第二定律学案3 沪科版必修1

牛顿第二定律学习目标定位1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.4.了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位一、牛顿第二定律1内容：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比2公式：a或Fma也可以写成等式Fkma.3对公式Fkma的理解(1)在国际单位制中，力的单位就是根据牛顿第二定律定义的使质量为1_kg的物体产生1_m/s2加速度的力，规定为1 N，即1 N1_kgm/s2，所以当F、m、a取国际单位制单位时，公式中k1.(2)在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式为Fma.二、物理量与单位制1单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制(1)基本单位：选定几个物理量的单位作为基本单位(2)导出单位：根据有关公式，导出其他有关物理量的单位，这些导出的单位叫导出单位2在国际单位制中，长度单位米(m)、时间单位秒(s)和质量单位千克(kg)属于基本单位.一、牛顿第二定律问题设计由上一节的探究我们已经知道当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比，即aF，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a，那么小车的加速度a、小车的质量m以及小车所受的力F的关系是怎样的？答案由于aF，a，所以a写成等式为Fkma若F、m、a都用国际单位，则Fma.要点提炼1牛顿第二定律的表达式Fma，式中各量都要用国际单位，F指物体所受的合力2对牛顿第二定律的理解(1)因果性：力F是产生加速度a的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度(2)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系(3)矢量性：Fma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合力F的方向一致，当合力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同(4)同体性：公式Fma中各物理量都是针对同一物体的(5)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足Fma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度故牛顿第二定律可表示为3合力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系加速度与合力方向总相同、大小与合力成正比(2)力与速度无因果关系合力与速度方向可以同向，可以反向；合力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动(3)两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，加速度由其受到的合力和质量决定延伸思考在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？答案不矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合力，大卡车在水平方向上不只受到你的推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合力为零，故卡车不做加速运动二、物理量与单位制问题设计美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德马丁公司计算加速度时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑从这次事故的原因上，你能得到什么启示？答案在国际上采用统一的单位制是非常重要的，也是非常必要的要点提炼1国际单位制(1)国际单位制中的基本量国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量(2)国际单位制中的力学单位基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.常用的导出单位速度(v)，由公式v导出，单位：m/s.加速度(a)，由公式a导出，单位：m/s2.力(F)，由公式Fma导出，单位：N(或kgm/s2)此外还有功、功率、压强等等2单位制的应用(1)单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便(2)推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位(3)判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式Fkx中k的单位为N/m，fN中无单位(4)单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的一、对牛顿第二定律的理解例1下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B由m可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出解析a是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；Fma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关答案CD二、对单位制的理解与应用例2在解一道计算题(由字母表达结果的计算题)时，一个同学解得位移s(t1t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；还可以根据Fma，av/t，vs/t，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了在s(t1t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对答案B二、牛顿第二定律的简单应用例3如图1所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F20 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止求：(g10 m/s2)图1(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小；(2)撤去拉力时物体的速度大小；(3)撤去拉力F后物体运动的距离解析(1)对物体受力分析，如图所示竖直方向mgN水平方向，由牛顿第二定律得FNma1解得a10.5 m/s2(2)撤去拉力时物体的速度va1t解得v4 m/s(3)撤去拉力F后由牛顿第二定律得mgma2解得a2g2 m/s2由0v22a2s解得s4 m答案(1)0.5 m/s2(2)4 m/s(3)4 m例4如图2所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向右下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图2解析取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系在水平方向上：Fcos 37fma在竖直方向上：NmgFsin 37又因为：fN联立得：a5 m/s2答案5 m/s21牛顿第二定律和力的单位(1)内容(2)表达式：Fma(3)国际单位制中力的单位：N,1 N1 kgm/s22牛顿第二定律的特点(1)因果性；(2)瞬时性；(3)矢量性；(4)同体性；(5)独立性3单位制(1)国际单位制中的力学单位：长度的单位米(m)、时间的单位秒(s)、质量的单位千克(kg)(2)单位制的应用简化计算过程推导物理量的单位判断比例系数的单位检查物理量关系式的正误1(对单位制的理解)关于力学单位制，下列说法正确的是()Akg、m/s、N是导出单位Bkg、m、s是基本单位C在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma答案BD解析所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N1 kgm/s2(Fma)，所以A项错误，B项正确在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误在牛顿第二定律的表达式中，Fma(k1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确2(单位制的应用)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移s的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是()AsBsCsFt Ds答案ABC解析把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kgm/s2；s的单位为m.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kgm/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确3(牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大B牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C由Fma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比D对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受的合力方向一致答案D解析加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，故D选项正确4(牛顿第二定律的简单应用)如图3所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上现用大小为40 N，与水平方向夹角为37的斜向右上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图3(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos 37ma1解得a18 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37fma2NFsin 37mgfN联立解得：a26 m/s2题组一对牛顿第二定律的理解1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比答案D解析物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；由Fxmax知，选项D正确2在牛顿第二定律的表达式Fkma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是()Ak的数值由质量、加速度和力的数值决定Bk的数值由质量、加速度和力的单位决定C在国际单位制中，k等于1D在任何情况下k都等于1答案BC解析物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在Fkma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，才有k1.B、C正确3对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零答案B解析物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力的合力为零，因此物体所受的合力即水平拉力F.由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变因此B正确，A、C、D错误题组二对单位制的理解及应用4关于国际单位制，下列说法正确的是()A国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间答案ABC解析国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故A选项正确国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故B选项正确为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D选项错误5下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是()Acm/s2 Bm/s2 CN/s2 DN/kg答案BD6雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即fkSv2，则比例系数k的单位是()Akg/m4 Bkg/m3Ckg/m2 Dkg/m答案B解析将fkSv2变形得k，采用国际单位制，式中f的单位为N，即kgm/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确7声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关下列速度的表达式中正确的是(k为比例系数，无单位)()Avk Bv Cv Dv答案B解析国际单位制中p的单位是N/m2,1 N1 kgm/s2，的单位是kg/m3，代入 可得 m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确，同理可得A、C、D错误题组三牛顿第二定律的简单应用8如图1所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为()图1A.B.C. D.答案D解析取M为研究对象，其受力情况如图所示在竖直方向合力为零，即Fsin NMg在水平方向由牛顿第二定律得Fcos NMa由以上两式可得a，D项正确9如图2所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为，则下列关于车厢的运动情况正确的是()图2A车厢加速度大小为gtan ，方向沿水平向左B车厢加速度大小为gtan ，方向沿水平向右C车厢加速度大小为gsin ，方向沿水平向左D车厢加速度大小为gsin ，方向沿水平向右答案A解析设小球质量为m，车厢加速度为a，对小球进行受力分析可知，小球受绳的拉力和重力，其中绳的拉力T在竖直方向上的分力为Tcos ，有Tcos mg，水平方向有Tsin ma，解得agtan ，方向水平向左10如图3所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将()图3A立即被反弹上来B立即开始做减速运动C立即停止运动D继续做加速运动答案D解析小球刚接触轻弹簧时，受到向下的重力和向上的弹力，且重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，所以继续向下做加速运动，故选项D正确11质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则()Aaa Ba2a Da2a答案C解析设木块与桌面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得Fmgma2Fmgma2得2F2mg2ma，与式比较有2Fmg2F2mg所以有ma2ma，即a2a，则C正确12如图4所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()图4Am BmaCm Dm(ga)答案C解析西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：ma，解得：Fm ，故C对，A、B、D错题组四综合应用13(1)如图5所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角30，斜面静止不动，重力加速度g10 m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？图5(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大？答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s2解析(1)根据牛顿第二定律得：mgsin ma1所以a1gsin 10 m/s25 m/s2(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsin fma2Nmgcos fN联立解得：a2gsin gcos 2.5 m/s2