高中物理 第1章 碰撞与动量守恒章末综合测评 教科版选修3-5

第1章 碰撞与动量守恒 (时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的5个选项有3项符合题目要求选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)1水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则()A在相等的时间间隔内动量的变化相同B在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下C在任何时间内，动量对时间的变化率恒定D在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零E在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率最大【解析】做平抛运动的物体仅受重力作用，由动量定理得pmgt，因为在相等的时间内动量的变化量p相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化率恒定，故选项A、B、C正确，D、E错误【答案】ABC2如图1所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是() 【导学号：11010014】图1A其他量不变，R越大x越大B其他量不变，越大x越小C其他量不变，m越大x越大D其他量不变，M越大x越大E其他量不变，x与m、M均无关【解析】小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得mgxmgR，xR/，选项A、B、E正确【答案】ABE3下列说法中正确的是()A根据F可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力B力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力E玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大【解析】A选项是牛顿第二定律的一种表达方式；冲量是矢量，B错；F是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，C对；柔软材料起缓冲作用，延长作用时间，D对；由动量定理知E错【答案】ACD4如图2甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的xt(位移时间)图像已知m10.1 kg.由此可以判断()图2A碰前m2静止，m1向右运动 B碰后m2和m1都向右运动Cm20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能E碰撞过程中系统的机械能守恒【解析】分析题图乙可知，碰前：m2处在位移为8 m的位置静止，m1位移均匀增大，速度v1 m/s4 m/s，方向向右；碰后：v1 m/s2 m/s，v2 m/s2 m/s，碰撞过程中动量守恒：m1v1m1v1m2v2得：m20.3 kg，碰撞损失的机械能：Ekm1v0，故正确答案应选A、C、E.【答案】ACE5如图3所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()图3A甲、乙两车运动中速度之比为B甲、乙两车运动中速度之比为C甲车移动的距离为LD乙车移动的距离为LE乙车移动的距离为L【解析】本题类似人船模型甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲(Mm)x乙，x甲x乙L，解得C、D正确，E错误【答案】ACD二、非选择题(本题共5小题，共70分)6(10分)如图4所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别为ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置图4(1)本实验必须满足的条件是_A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D入射球与被碰球满足mamb，rarb(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有_、_(用相应的文字和字母表示)(3)如果动量守恒，须满足的关系式是_(用测量物理量的字母表示)【答案】(1)BC(2)测量OM的距离x2测量ON的距离x3(3)max1max2mbx3(写成maOPmaOMmbON也可以)7(12分)如图5所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：图5.把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2；.重复几次，取t1和t2的平均值(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和【解析】(1)导轨水平才能让滑块做匀速运动(2)需测出A左端、B右端到挡板C、D的距离x1、x2由计时器计下A、B到两板的时间t1、t2算出两滑块A、B弹开的速度v1，v2.(3)由动量守恒知(mM)v1Mv20即：(mM).【答案】(1)使气垫导轨水平(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2(3)(Mm)8(16分)如图6所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求： 【导学号：11010015】图6(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小车后的速度【解析】(1)设A球与B球碰撞后速度分别为v1、v2，并取方向向右为正，光滑平台，两小球为弹性小球，碰撞过程遵循动量和机械能守恒，所以有mAv0mAv1mBv2有mAvmAvmBv由以上两式解得v1v0v2v0碰后A球向左，B球向右(2)B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，有mBv2m车v3(mBm车)v3且v32v0解得v3v0.，方向向右【答案】(1)v1v0，碰后A球向左；v2v0，B球向右(2)v3v0，方向向右9(16分)如图7所示，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M3.0 kg，木板的长度为L1.5 m在木板右端有一小物块，其质量m1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数0.10，它们都处于静止状态现令小物块以初速度v0沿木板向左滑动，重力加速度g取10 m/s2.(1)若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v0的大小；(2)若初速度v03 m/s，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能图7【解析】(1)设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0(mM)v对木板和物块系统，由功能关系mgLmv(Mm)v2由两式解得：v0 m/s2 m/s.(2)同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度v设碰撞过程中损失的机械能为E对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系有mg2LEmv(mM)v2由两式解得：Ev2mgL32 J20.1101.5 J0.375 J.【答案】(1)2 m/s(2)0.375 J10(16分)(2014全国卷)如图8所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：图8(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度【解析】由于两球碰撞时间极短，并且没有能量损失，所以在碰撞过程动量守恒，碰撞前后总动能相等，分别列方程求解(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s.(2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m.【答案】(1)4 m/s(2)0.75 m