高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1_1 探究动量变化与冲量的关系教师用书 沪科版选修3-5

1.1探究动量变化与冲量的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.理解动量的概念；知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变化量.(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.(重点)3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式.(重点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象.(难点)动 量 和 冲 量先填空1.冲量(1)定义力和力的作用时间的乘积Ft.(2)公式IFt.(3)单位冲量的单位是Ns.(4)矢量性冲量是矢量，其方向跟力的方向相同.2.动量及动量的变化(1)动量定义：运动物体的质量m和速度v的乘积.公式：pmv.单位：动量的单位是kgm/s.矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同.(2)动量的变化定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，pptp0(矢量式).动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，与正方向相同的动量为正，与正方向相反的动量为负，则将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小).再判断1.某物体的速度大小不变，动量一定不变.()2.物体的质量越大，动量一定越大.()3.物体的动量相同，其动能一定也相同.()后思考动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？【提示】动量是矢量，动能是标量，动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果.核心点击1.动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示.(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同.(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关.2.冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同.3.动量的变化量：是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算.4.动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p，Ek1.关于物体的动量，下列说法中正确的是()A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B.物体的动能不变，其动量一定不变C.动量越大的物体，其速度一定越大D.物体的动量越大，其惯性不一定越大E.物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化【解析】动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误，惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D正确；物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，E正确.【答案】ADE2.羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球质量为5 g，击球过程只用了0.05 s.试求： 【导学号：67080000】(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？【解析】(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s，所以动量的变化量pp2p1(0.4750.125) kgm/s0.600 kgm/s，所以羽毛球的动量变化大小为0.600 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反.(2)羽毛球重力大小为Gmg0.05 N所以重力的冲量IGt2.5103 Ns羽毛球的初速度为v25 m/s，羽毛球的末速度v95 m/s所以EkEkEkmv2mv221 J.【答案】(1)0.600 kgm/s，与球飞来的方向相反(2)2.5103 Ns21 J对动量和动量变化量的两个提醒(1)动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等.(2)计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算.对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向.动 量 定 理 及 其 应 用先填空1.内容物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.2.公式Ftmvtmv0或Imvtmv0或Ip.3.矢量性动量定理是矢量式，公式中冲量的方向与动量变化的方向相同.4.应用如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定.因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小.再判断1.物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大.()2.由F可知，当F为恒量时，物体动量的变化与作用时间成正比.()3.物体动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关.()后思考在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？【提示】跳过横杆后，落地时速度较大.人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用.核心点击1.对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体.(2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动.不论是变力还是恒力，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用.(3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果.冲量反映了力对时间的积累效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系.物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系.2.动量定理的应用(1)定性分析有关现象.物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小.例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物.作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.(2)定量计算.应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常多用于计算变力的冲量.应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小.应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其方便处理物体受瞬间冲量的问题.(3)应用动量定理定量计算的一般步骤.图1113.如图111所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零.不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有() 【导学号：67080001】A.小球的机械能减少了mg(Hh)B.小球克服阻力做的功为mg(Hh)C.小球所受阻力的冲量大于mD.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量E.小球所受重力的冲量等于m【解析】由动能定理得mg(Hh)Wf0，则Wfmg(Hh)，所以小球的机械能减少了mg(Hh)，所以A、B选项均正确；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgHmv2，v，落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理得IGIf0mv，所以IfIGmvIGm，小球所受阻力的冲量大于m，所以C选项正确；由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，所以D选项错误；小球进入沙坑后做减速运动，故其下落总时间大于t，重力的总冲量大于mgtm，故E错误.【答案】ABC4.高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上.则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_.【解析】安全带刚要产生作用力时人的速度v设安全带对人的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，由动量定理可得：(Fmg)t0(mv)，解得：Fmg.【答案】mg5.(2015安徽高考)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图112所示，一物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.图112(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.【解析】(1)由动能定理，有mgsmv2mv可得0.32.(2)由动量定理：有Ftmvmv可得F130 N.(3)Wmv29 J.【答案】(1)0.32(2)130 N(3)9 J应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则.(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小.(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系.(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量.