高中物理 第2章 研究圆周运动 2_1 怎样描述圆周运动教师用书 沪科版必修2

21怎样描述圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道什么是匀速圆周运动2理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及单位(重点) 3掌握线速度与角速度的关系式(重点) 4会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系，角速度关系(难点)线 速 度 与 匀 速 圆 周 运 动1线速度(1)定义：物体经过的圆弧的弧长跟通过这段圆弧所用时间的比值(2)公式：v；国际单位：米每秒(m/s)(3)方向：沿切线方向(4)物理意义：表示物体做圆周运动的快慢2匀速圆周运动物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动注意：匀速圆周运动中的“匀速”指的是“匀速率”1线速度的方向总是指向圆心()2匀速圆周运动是线速度不变的运动()3做匀速圆周运动的质点在任意相等的时间内，通过相等的位移()1.如图211所示，运动员在圆形场地上“匀速”骑行，思考以下问题：图211 (1)运动员速度的大小是否改变？(2)运动员速度的方向是否改变？【提示】(1)运动员速度的大小不变(2)运动员速度的方向不断改变2做匀速圆周运动的物体，相等时间间隔内转过的路程有什么关系？位移有什么关系？【提示】由v可知，相等时间内转过的路程相等，位移大小相等，但方向不相同如图212所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请思考：图212探讨1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度(用弧度作单位)的乘积探讨2：风扇叶片上各点线速度是否相同？【提示】不相同1线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量，大小等于做圆周运动的物体通过的弧长s与所用时间t的比值，即v，单位m/s.线速度为矢量，其方向为沿圆周的切线方向，如图213所示，故在圆周运动中，线速度一定是变化的图2132匀速圆周运动线速度的大小不变，而线速度的方向不断变化，因此匀速圆周运动是变速曲线运动1(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确【答案】BD2质点做匀速圆周运动，则()A在任何相等的时间里，质点的位移都相同B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相同C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，质点运动的线速度都相同【解析】质点做匀速圆周运动时，相等时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B正确；但由于位移、平均速度、线速度是矢量，在相等的时间里，质点位移大小相等，方向却不一定相同，A、C、D错误【答案】B3(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等【解析】由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故选项A、B正确做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的孤长即路程相等，选项D正确，选项C错误【答案】ABD位移与路程是两个不同的物理量，平均速度与线速度也是不同的物理量.在圆周运动中，平均速度为位移与时间的比值，线速度为弧长与时间的比值，可见圆周运动的平均速度一定小于线速度，并且二者的方向也不相同.用 角 速 度 来 描 述1角速度(1)定义：做圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径所转过的角度跟所用时间的比值(2)公式：；国际单位：弧度每秒(rad/s)2周期与转速(1)周期(T)：物体沿圆周运动一周的时间叫做圆周运动的周期；国际单位：秒(s)(2)转速(n)：物体在单位时间内完成圆周运动的圈数，叫做转速；国际单位：转每秒(r/s)3角速度与线速度的关系(1)物体经过的弧长s与转过的角度之间的关系：sR.(2)角速度与线速度的关系：vR.1做匀速圆周运动的物体线速度大的角速度一定也大()2匀速圆周运动，角速度保持不变()3运动周期相等的匀速圆周运动，其角速度必定相等()1打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技如图214所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？图214【提示】篮球上各点的角速度是相同的但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由vr可知不同高度的各点的线速度不同2角速度是矢量还是标量？【提示】是矢量，角速度的方向在高中阶段不要求如图215为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并思考：图215探讨1：同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？【提示】线速度不同，角速度相同探讨2：两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？【提示】线速度相同，角速度、转速不同1意义的区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量2各物理量之间的关系3三种传动装置同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同4一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为 2 s ，则下列说法不正确的是()A角速度为0.5 rad/sB转速为0.5 r/sC运动轨迹的半径为1.27 mD频率为Hz【解析】由题意知v4 m/s，T2 s，根据角速度与周期的关系rad/s3.14 rad/s.由线速度与角速度的关系vr得r m1.27 m由v2nr得转速n r/s0.5 r/s.又由f Hz .故 A 错误B、C、D均正确【答案】A5(2016台州高一检测)如图216所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为981，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为时，小车轮的角速度为() 【导学号：02690015】图216AB.C. D9【解析】手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v9rr，小车轮的角速度为9，选项D正确【答案】D6如图217所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()图217A. minB1 minC. min D. min【解析】分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒 rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分 t，秒秒 t，秒分2，得t s s min，故C正确【答案】C物体的线速度、角速度、周期、频率间的关系1线速度v与周期T的关系为v，T一定时，v与r成正比；r一定时，v与T成反比2与T的关系为，与T成反比3与T、f、n的关系为2f2n，、T、f、n四个物理量可以相互换算，其中一个量确定了，另外三个量也就确定了(注意公式中的n必须取r/s为单位)