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第2章 2.2 机械波的描述(建议用时：45分钟)学业达标1.如图229是某时刻横波的波形图，则()图229A.若质点a向下运动，则波是从右向左传播的B.若质点b向下运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D.若波从右向左传播，则质点c向上运动E.若波从左向右传播，则质点d向下运动【解析】根据质点振动方向与波的传播方向的关系，若a、b向下运动，则波向左传播，B项错误，A项正确；若波向左传播，则c向上运动，D项正确；若波向右传播，则d向下运动，E项正确.【答案】ADE2.机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是()A.振幅越大，则波传播的速度越快B.振幅越大，则波传播的速度越慢C.波速与振幅无关D.在一个周期内，波传播的距离等于一个波长E.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短【解析】根据波速公式v或vf，说明波的传播速度与振幅无关，A、B错误，C正确；质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长，因而D正确；频率越高，即周期越小，因而波传播一个波长所用时间就越短，故E正确.【答案】CDE3.如图2210所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()图2210A.质点Q处于加速运动过程中B.质点Q处于减速运动过程中C.质点N处于减速运动过程中D.质点N处于加速运动过程中E.波是向左传播的【解析】P点加速运动说明P点向平衡位置运动，此列波向左传播，故Q点、N点均向上运动，Q点正远离平衡位置，处于减速运动过程，N点正向平衡位置靠近，处于加速运动过程，故B、D、E正确.【答案】BDE4.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图2211所示，下列说法正确的是()图2211A.这列波的振幅为2 cmB.这列波的周期为2 sC.此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D.此时x4 m处质点的加速度为0E.此时x6 m处的质点的速度最大【解析】读懂波形图，明确波动与振动的关系.由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A正确；由题图得，波长8 m，由T得T2 s，选项B正确；由波动与振动的关系得，此时x4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a0，选项C错误，选项D正确；x6 m处的质点速度为0，选项E错误.【答案】ABD5.对机械波，关于公式vf的下列说法正确的是()A.vf适用于一切波B.由vf知，f增大，则波速v也增大C.v、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由vf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍E.机械波的传播速度与频率无关【解析】公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错误，E正确；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C正确.【答案】ACE6.如图2212所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是()图2212A.在t6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4 sD.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动【解析】由波的传播知t6 s时波传播的距离svt26 m12 m，即传到d点，选项A正确；t0时a由平衡位置开始向下振动，t3 s时第一次到达最高点，则T3 s，得T4 s；各质点振动周期相同，选项C正确；波传到c点所需时间t s3 s，此时c点由平衡位置开始向下振动，1 s后到达最低点，所以4 st6 s内质点c向上运动，选项D正确；5 s时c点正在平衡位置，选项B错误；由v得vT24 m8 m，bd间距x10 m1，其振动方向并不始终相反，选项E错误.【答案】ACD7.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图2213所示，已知波的传播速度是16 m/s.图2213(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少.(2)画出再经过0.125 s时的波的图像.【解析】(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm.因此，振幅是10 cm.(2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为xvt160.125 m2 m.所以，经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示.【答案】(1)10 cm(2)图见解析8.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图2214所示.在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m.测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s.求：图2214(1)波长；(2)当B点离开平衡位置的位移为6 cm时，A点离开平衡位置的位移.【解析】(1)从S的振动图像可知，T2 s；A、B两点距离为10 m，波从A传到B所需时间为1 s，则波速v m/s10 m/s，则波长vT20 m.(2)A、B之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B点离开平衡位置的位移为6 cm时(波峰)，A点离开平衡位置的位移是6 cm(波谷).【答案】(1)20 m(2)6 cm能力提升9.如图2215所示，有一列传播的简谐横波，x0与x1 cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示.则这列波的()图2215A.波长一定是4 cmB.周期一定是4 sC.振幅一定是2 cmD.传播速度一定是1 cm/sE.传播速度可能是1 cm/s【解析】由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm和4 s，因此选项B、C正确；再根据x0与x1 cm处的两个质点的振动图像可知两质点振动时间相差TnT，距离相差n，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v可得，波速也应该是一系列解，当n0时，v1 cm/s.故选项D错误，E正确.【答案】BCE10.一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图2216所示，质点A与质点B相距1 m，质点A的速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知() 【导学号：38910023】图2216A.此波的传播速度为25 m/sB.此波沿x轴负方向传播C.此波沿x轴正方向传播D.从t0时刻起，经0.04 s质点A沿波的传播方向迁移了1 mE.在t0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向【解析】由题图可知s，则2 m，而t0.02 s.则T0.08 s，v25 m/s，故A项正确.由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确，C项错误.由于质点并不随波迁移，故D项错误.在t0.04 s时，质点B在平衡位置，运动方向向上，故E项正确.【答案】ABE11.在O点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t14 s时，距离O点为3 m的A点第一次到达波峰；t27 s时，距离O点为4 m的B点第一次到达波谷.求该波的波长、周期和波速.【解析】设波速为v，周期为T，由题意得：t14 s，t2T7 s.由以上两式得：v1 m/s，T4 s，波长为vT4 m.【答案】4 m4 s1 m/s12.如图2217所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，问：图2217(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？【解析】(1)波向右传播时，传播距离x满足xn(n0,1,2,3，)v2n(n0,1,2,3，)由波形图知8 m解得v (16n6) m/s.(2)波向左传播时，传播距离x满足xn(n0,1,2,3，)由v得v(16n10) m/s.(3)已知v74 m/s令7416n6，得n(不合题意)令7416n10得n4(符合题意)故当v74 m/s时，波应向左传播.【答案】(1)(16n6) m/s (2)(16n10) m/s (3)向左传播
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