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第4节 氢原子光谱与能级结构 (建议用时：45分钟)学业达标1白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续光谱，下列说法正确的是()A棱镜使光谱加了颜色B白光是由各种颜色的光组成的C棱镜对各种颜色光的偏折不同D发光物体发出了在可见光区的各种频率的光E白光是由七种固定频率的光组成的【解析】白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，故B、C、D均正确，A、E错误【答案】BCD2下列对氢原子光谱实验规律的认识中，错误的是()A因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关E氢原子产生的光谱是一系列频率连续的谱线【解析】氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B、E均正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误【答案】ACD3关于巴耳末公式R的理解，正确的是()A此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱E巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的其他线系的波长【解析】此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且n只能取大于或等于3的整数，因此不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C、E正确【答案】ACE4以下论断中正确的是()A按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象E按照玻尔理论，原子核外电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时辐射的电磁波也是不连续的【解析】卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故A、B、D正确，C、E错误【答案】ABD5氢原子第n能级的能量为En，其中E1是基态能量当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为2，则_.【解析】根据氢原子的能级公式，h1E4E2E1 h2E2E1E1所以.【答案】6已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量EnE1/n2，其中n2,3，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为_【解析】原子从n2跃迁到，所以EE2，故.【答案】7可见光的波长范围为400700 nm，根据巴耳末公式R，当n取何值时氢原子所发出的光用肉眼能直接观察到？(R1.10107 m1)【解析】把波长等于400 nm，代入巴耳末公式可得，n6.7，把波长等于700 nm，代入巴耳末公式可得，n2.9，而n只能取整数，所以n3、4、5、6时氢原子发出的光用肉眼能直接观察到【答案】3、4、5、6能力提升8在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n. 【导学号：18850034】(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】(1)谱线对应的n越小，波长越长，故当n3时，氢原子发光所对应的波长最长当n3时，1.10107() m1解得16.5107 m.当n4时，1.10107() m1解得24.8107 m.(2)n3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为，因此 Ehh J3.061019 J.【答案】(1)6.5107 m4.8107 m(2)3.061019 J9氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为R(n4,5,6，)，R1.10107 m1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，求：(1)n6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n6时，传播频率为多大？【解析】(1)由帕邢系公式R，当n6时，得1.09106 m.(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c3108 m/s，由v，得 Hz2.751014 Hz.【答案】(1)1.09106 m(2)3108 m/s2.751014 Hz10现有一群处于n4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E113.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h6.631034Js.则：(1)电子在n4的轨道上运动的动能是多少？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？【解析】(1)电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：km，又r442r，解得电子绕核运动的动能为Ek.(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n4跃迁到n1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量hE1，得Hz3.11015Hz.【答案】(1)(2)3.11015Hz
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