高中物理 第2章 交变电流与发电机 2_1怎样产生交变电流教师用书 沪科版选修3-2

2.1怎样产生交变电流学 习 目 标知 识 脉 络1.了解交流发电机的结构.2.知道交变电流的概念及产生原理.3.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法.(重点)4.掌握交变电流的中性面，最大值、瞬时值及方向的变化.(难点)交 变 电 流1.定义大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流.2.正弦式交变电流当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流的电流和电压都按正弦函数规律变化，这种电流叫正弦式交变电流.1.变化的电流都是交变电流.()2.恒定电流的大小方向都不变，所以它是直流电.()3.线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流.()1.如何区分直流电与交变电流？【提示】区分直流电和交变电流的唯一标准是看电流的方向是否随时间变化.不变的是直流电，变化的是交变电流.2.所有的交流电都是正弦交变电流吗？【提示】不是.只有按正弦规律变化的电流才是正弦交变电流.如图211所示，图甲为小灯泡接到干电池上，图乙为小灯泡接到手摇模型发电机的输出端.甲乙图211探讨1：闭合开关，手摇发电机的手柄，两灯泡的发光情况有什么不同？这种现象能够说明什么？【提示】图甲小灯泡亮度不变，图乙小灯泡亮度不断变化，说明图乙中发电机的输出电流大小是变化的.探讨2：若把电流表接到图乙中发电机的输出端，观察电流表指针的摆动情况，其摆动情况能说明什么问题？【提示】电流表的指针随线圈的转动不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明发电机的输出电流的大小和方向是周期性变化的.1.电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流.2.直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流.3.交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦)式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等. 1.(多选)如图所示图像中属于交流电的有() ()ABCD【解析】D图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化.A、B、C图中的电流方向均发生了周期性变化.【答案】ABC2. (多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是 ()A.如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流B.直流电的大小可以变化，但方向一定不变C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D.方向随时间变化的电流属于交变电流【解析】直流电的方向不发生变化，而大小可以改变，A错误，B正确.交变电流是指方向发生周期性变化的电流，可以是锯齿形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流.C错误，D正确.【答案】BD3.(多选)对于如图212所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列说法中正确的是()图212A.电流大小变化，方向不变，是直流电B.电流大小、方向都变化，是交流电C.电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD.电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电【解析】从题中可以看出，电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s，电流大小变化，但方向不变，是直流电，不是交流电.【答案】AC交变电流与直流电的本质区别(1)交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变.(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变.交 流 发 电 机1.基本组成由产生感应电动势的线圈(电枢)和产生磁场的磁体组成.2.发电机的基本种类(1)旋转电枢式发电机：电枢旋转，磁极不动；提供500 V以下的电压.(2)旋转磁极式发电机：磁极旋转，电枢不动；提供几千到几万伏的电压，输出功率可达几十万千瓦.3.中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，此位置磁通量最大，感应电动势为零.4.表达式若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmaxsin t，Emax是感应电动势的最大值.5.电能来源转子的机械能转化为发电机的电能.1.线圈每转一周经过中性面两次.()2.当线圈经过中面性时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电流也最大.()3.发电机是把机械能转化为电能的装置.()1.当正弦交变电流从不同位置开始计时时，交变电流的瞬时值的表达式一样吗？【提示】不一样.当从中性面开始计时时，交流电的电动势瞬时值表达式为eEmsin t；当从垂直于中性面的位置开始计时时，该时刻的电动势瞬时值为最大，瞬时值表达式为eEmcos t.2.发电机工作过程中能量是如何转化的？【提示】发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力，安培力的作用总是阻碍转子的运动，在这一过程中发电机把机械能转变成了电能.如图213所示中，图甲中线圈平面恰好垂直于磁感线方向，图乙中线圈平面恰好平行于磁感线方向.甲 乙图213探讨1：图甲中线圈此时的感应电流是多少？磁通量的变化率又是多大？若以此位置开始计时，请写出感应电流的表达式.【提示】感应电流为零，线圈磁通量的变化率也是零，感应电流表达式：iImsin t.探讨2：图乙中线圈此时的磁通量是多少？磁通量的变化率有何特点？若以此位置开始计时，请写出感应电流的表达式.【提示】磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电流表达式：iImcos t.1.过程分析如图214所示为线圈转动一周的过程中的几个关键位置.图甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈的感应电流达到最大值.图214这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到，当ab边向右、cd边向左运动时，感应电流是沿abcd方向流动的.当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向流动的.由以上分析可知，线圈转动一周的过程中，感应电流的大小和方向都在变化，每转动一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流.2.中性面特点线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面.线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次.3.从中性面开始计时，交变电流的电动势、电流、路端电压的图像都是正弦曲线图2154.瞬时值表达式的推导(1)如图216为发电机线圈平面图，AB、CD边切割磁感线产生的感应电动势e2BLvsin .图216(2)若从中性面开始计时，则Em2BLv，t瞬时值表达式为eEmsin t.5.从任意位置计时，瞬时值表达式eEmsin(t)当时，即从最大值位置开始计时.这时eEmcos t.4.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A.线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变B.线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C.线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D.线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次【解析】线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次，转动一周方向改变两次，因此C正确，A、B、D错误.【答案】C5.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图217甲所示，则下列说法中正确的是()图217A.t0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t0.01 s时刻，的变化率最大C.t0.02 s时刻，感应电动势达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图217乙所示【解析】由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面；t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确；t0.02 s时，感应电动势应为零，C、D项均错误.【答案】B6.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图218所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：【导学号：72000063】图218(1)该线圈产生的交变电流电动势的最大值、电流的最大值分别是多少.(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式.(3)线圈从中性面位置开始，转过30时，感应电动势的瞬时值是多大.【解析】(1)交变电流电动势的最大值为Em2nBLvnBS100.50.2210 V6.28 V电流的最大值为Im6.28 A.(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t6.28sin 10tV.(3)线圈从中性面位置开始转过30，感应电动势eEmsin 303.14 V.【答案】(1)6.28 V6.28 A(2)e6.28sin 10tV(3)3.14 V最大值与表达式1.感应电动势的最大值由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关.2.书写感应电动势瞬时值表达式时一定要确定线圈的计时位置，eEmsin t表示形式仅限于自中性面开始计时的情况.当从垂直中性面开始计时时，表达式应为eEmcos t.学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电.穿过线圈的磁通量与感应电动势e的大小关系正确的是 ()最大，e最大；最小，e最小；最大，e最小；最小，e最大.A.B.C.D.【解析】当磁通量最大时，线圈平面垂直于磁感线，线圈不切割磁感线，e最小为零；当磁通量最小时，线圈平面平行于磁感线，线圈垂直切割磁感线，e最大，故B正确.【答案】B2.(多选)下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()【解析】线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不符合题意.【答案】BCD3.(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示.下列结论正确的是 ()【导学号：72000064】图219A.在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大B.在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】在t0.1 s和t0.3 s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动势为0，此时电动势改变方向.故A、B错误.由图像可知，周期为0.4 s，故角速度5，而最大电动势为EmnBS157 V，C正确.在t0.4 s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s.故D正确.【答案】CD4.(2016西北工大附中高二检测)如图2110甲所示，一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2110乙所示，下列说法中正确的是()甲乙图2110A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻线圈位于中性面C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大【解析】t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于垂直于中性面的位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确.【答案】D5.(多选)如图2111所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO观察，线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为.则当线圈转至图示位置时() 【导学号：72000065】图2111A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.穿过线圈的磁通量为0C.线圈中的感应电流为D.穿过线圈磁通量的变化率为0【解析】图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误；由峰值表达式EmnBS可知Im，图示位置感应电流等于峰值，C正确.【答案】BC6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e220sin(100t)V，则下列判断正确的是()A.t0时，线圈位于中性面位置B.t0时，穿过线圈平面的磁通量最大C.t0时，线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D.t0时，线圈中感应电动势达到峰值【解析】因按正弦规律变化，故t0时线圈位于中性面，A正确；t0时，穿过线圈的磁通量最大，B正确；t0时，线圈的有效切割速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C、D错误.【答案】AB7.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO与磁感线垂直.已知匀强磁场的磁感应强度B1T，线圈所围面积S0.1 m2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()图2112A.e120sin(120t)VB.e24sin(120t)VC.e0.04sin(0.4t)VD.e0.4cos(2t)V【解析】角速度2n2rad/s0.4 rad/s.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值 EmBS10.10.4V0.04V.则感应电动势瞬时值表达式 eEmsin t0.04sin(0.4t)V.故正确答案为C.【答案】C8.(多选)(2016邯郸高二检测)如图2113所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是 () 【导学号：72000066】图2113A.感应电动势峰值相同B.感应电动势瞬时值不同C.感应电动势峰值、瞬时值都不同D.感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为EmNBS，S、B、N相同，所以Em相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式eEmsin t，可见瞬时值也相同，A、D对.【答案】AD能力提升9.如图2114所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O以角速度匀速逆时针转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点.那么，在选项中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是()图2114【解析】由图示位置计时，前周期无电流，第2个周期电流保持不变，第3个周期无电流，第4个周期电流反向且保持不变，故A正确.【答案】A10.如图2115甲所示，A，B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图2115乙所示的电流i，则()【导学号：72000067】甲乙图2115在t1到t2时间内A，B两线圈相吸在t2到t3时间内A，B两线圈相斥t1时刻两线圈间作用力为零t2时刻两线圈的相互作用力最大 ()A. B.C. D.【解析】本题考查交变电流的变化规律和图像.由t1到t2时间内，穿过B线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在增大，B中产生的感应电流方向与A中相反，即相斥；t1时刻A中电流最大，B中感应电流为零，t2时刻A中电流为零，而B中感应电流最大，在t1，t2时刻两线圈的相互作用力都为零.故正确答案为A.【答案】A11.某一交变电流如图2116所示.图2116(1)该图像表示线圈在何处开始计时？(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)t1、t2时刻线圈分别处于与磁场方向垂直的面夹角多大处？【解析】(1)e t图线为正弦函数图线，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势却为0.(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e0，所以有0、t3、t6、t8各时刻.(3)由图像知，eEmsin t式中Em10 V.当tt1时，e5 V，有1t145 ；当tt2时，e10 VEm，有2t290 .【答案】(1)中性面处开始计时(2)0，t3，t6，t8(3)459012.一台交流发电机，其线圈从中性面开始转动，产生的交流感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100 rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 ，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式.并求在t s时电流的瞬时值为多少？【解析】(1)因交流发电机的线圈从中性面开始转动，所以该交变电流为正弦交流电.感应电动势的最大值Em311 V，角速度100 rad/s，所以感应电动势的瞬时值表达式是e311sin (100t) V.(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im A3.11 A所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i3.11sin (100t) A当t s时，电流的瞬时值为i3.11sin(100) A1.56 A【答案】(1)e311sin(100t) A(2)i3.11sin(100t) A1.56 A