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探究安培力基础夯实1.由磁感应强度的定义式B=可知,磁场中某处的磁感应强度的大小()A.随通电导线中的电流I的减小而增大B.随IL乘积的减小而增大C.随通电导线所受磁场力F的增大而增大D.跟F、I、L的变化无关答案：D解析：磁感应强度B是反映磁场性质的物理量,由磁场自身决定,与F、I、L无关,D项正确.2.在赤道附近沿东西方向放置一根导体棒,若通以由西向东的电流,则此导体棒所受安培力的方向为() A.向上 B.向下 C.向南 D.向北答案：A解析：赤道上方地磁场的方向由南向北,根据左手定则,可判断A项正确.3.关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系,下列说法正确的是()A.F、B、I三者必定都保持垂直B.F必定垂直于B、I,但B不一定垂直于IC.B必定垂直于F、I,但F不一定垂直于ID.I必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B答案：B解析：F一定垂直于I,F一定垂直于B,即F一定垂直于B与I决定的平面,但B和I不一定垂直,B项正确.4.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件,角的相应变化情况是()(导学号51120189)A.棒中的电流变大,角变大B.两悬线等长变短,角变小C.金属棒质量变大,角变大D.磁感应强度变大,角变小答案：A解析：以导体棒为研究对象,从M端向N端看,导体棒受重力G、安培力F和绳子拉力T三个共点力而处于平衡状态,三力首尾相连可构成闭合矢量三角形,如图.其中安培力和重力方向始终保持不变,据此可知棒中电流变大,则安培力变大,使得角变大,选项A正确;两悬线长度变短,角不变,选项B错误;金属棒质量变大,角变小,选项C错误;磁感应强度变大,安培力变大,角变大,选项D错误.5.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl答案：C解析：导线在磁场内有效长度为2lsin 30=l,故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin 30=BIl,选项C正确.6.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到磁场力的大小可能是()A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.0.3 N答案：BC解析：当B与I垂直时,安培力最大Fmax=BIL=0.520.2 N=0.2 N.当B与I平行时,安培力最小Fmin=0随着二者方向夹角的不同,力的大小可以在00.2 N 之间取值,B、C项正确.7.如图所示,垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=L,折线所在的平面与匀强磁场垂直.匀强磁场的磁感应强度为B,求abc折线受到的安培力的大小和方向.答案：见解析：解析：abc受到的安培力可等效于ac(图中的虚线,通有a到c的电流I)所受的安培力,这样直接可得F=BI(L)=BIL,方向按左手定则判断得垂直于ac向上.能力提升8.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()(导学号51120190)A.B=,方向垂直斜面向上B.B=,方向垂直斜面向下C.B=,方向垂直斜面向下D.B=,方向垂直斜面向上答案：A解析：若磁场方向垂直斜面向上,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向上,则杆受竖直向下的重力G大小为mg、斜面对杆的支持力N和沿斜面向上的安培力F,如图所示,则sin =,而F=ILB,所以B=mg,故A对,D错;若磁场方向垂直斜面向下,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向下,因斜面光滑,杆不可能静止在斜面上,故B、C错.9.(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒()(导学号51120191)甲乙A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功答案：ABC解析：在0时间内,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向向右,金属棒向右加速,在T时间内,金属棒所受安培力方向向左,金属棒向右减速,t=T时,速度恰好减为零,以后又周期性重复上述运动,可知金属棒一直向右移动,其速度随时间周期性变化,受到的安培力随时间周期性变化,选项A、B、C正确;安培力在一个周期内对金属棒先做正功,后做负功,由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零,选项D错误.10.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角=37,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源.现把一根质量 m=0.040 kg 的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R=2.5 ,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知 sin 37=0.60,cos 37=0.80,求:(导学号51120192)(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.答案：见解析：解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有I=1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.(3)导体棒受到重力、支持力、安培力的作用,重力沿斜面向下的分力G1=mgsin 37=0.24 N,由于G1小于沿斜面向上的安培力,故导体棒所受摩擦力沿斜面向下.根据共点力平衡条件mgsin 37+f=F安,解得 f=0.06 N.11.如图所示,质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平夹角为的倾斜光滑金属导轨上,导轨间距为d,导轨电阻和电源内阻不计,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,若导轨始终静止.(导学号51120193)(1)求安培力的大小;(2)求电源电动势的大小.答案：(1)mgtan (2)解析：(1)将立体图改画为侧视图,以ab棒为研究对象,受力分析如图所示.沿斜面方向由平衡条件有mgsin =Fcos ,得F=mgtan .(2)设电动势为E,因为I=,F=BId.所以E=.
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