高中物理 第1章 从富兰克林到库仑 1_2电学中的第一个定律-库仑定律教师用书 沪科版选修1-1

1.2电学中的第一个定律库仑定律1(3分)(多选)下列说法中正确的是()A静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B不带电物体摩擦起电时，一个物体失去一些电子带正电，另一个物体得到这些电子带负电C两个带电体接触一定等分电荷量D一个带电体接触另一个不带电体，两个物体可能带上异种电荷【解析】静电感应使物体带电，不是创造了电荷，而是物体内电荷的转移，A正确；不带电的两物体相互摩擦可使两者分别带上等量异种电荷，B正确；两个带电体接触后电荷量均分是有条件的，要求两带电体完全相同，C错误；两物体接触后可能带同种电荷，也可能不带电，不可能带异种电荷，当一个带电体接触另一个不带电体时，两者一定带同种电荷，D错误【答案】AB2(3分)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现小球上净电荷几乎不存在这说明()A小球原有的负电荷逐渐消失了B在此现象中，电荷不守恒C小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D该现象是由电子的转移引起的，不遵循电荷守恒定律【解析】绝缘小球上电荷减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上的电荷量减少，这些电子并没有消失就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量保持不变，遵守电荷守恒定律【答案】C3(4分)如图121所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电试问：图121(1)如何使A、B都带等量正电？(2)如何使A、B都带等量负电？(3)如何使A带负电、B带等量的正电？【解析】(1)把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再用手摸一下B，则B所带的负电荷就被导走，再把A与B接触一下，A和B就带等量正电荷(2)把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，则A所带的正电荷就被导走，而B端的负电荷不变，移走C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电荷(3)把A、B紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，把A与B分开后，再移走C，则A带负电B带等量的正电【答案】见解析课标导思1.了解电荷间相互作用与哪些因素有关2理解库仑定律知道静电力常量并能利用库仑定律进行计算(重点难点)3知道点电荷的概念.一、电荷间的相互作用1两种电荷：自然界中只存在两种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷；用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷同种电荷相斥，异种电荷相吸2影响电荷相互作用的因素：如图122导体小球A与泡沫塑料小球B带同种电荷，两者因相斥悬线偏高一定角度图122(1)增加两球的电荷，由悬线偏角变化确定相互作用力与电荷量的关系(2)保持两球电荷量不变，改变它们间的距离，由悬线偏角变化确定相互作用力与距离的关系二、库仑定律1库仑定律的内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力2公式：Fk.3静电力常量：k9.0109_Nm2/C2.4点电荷：带电体的尺寸与它们相互间的距离相比甚小时，可以不考虑带电体的形状和大小，把带电体看作点电荷微观带电粒子之间即有库仑力又有万有引力且它们都与距离的二次方成反比，但我们为什么往往不计万有引力？提示：如氮原子中电子和原子核之间，分别求其万有引力和库仑力，结果库仑力是万有引力的1039倍，万有引力远小于库仑力，所以可以忽略不计.一、对“点电荷”的理解1点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的2带电体视为点电荷的条件：带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定【特别提醒】1.点电荷自身不一定很小，带电荷量不一定很少.2.带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷.二、库仑定律的理解与应用1注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用2在理解库仑定律时，有人根据公式FkQ1Q2/r2，设想当r0时可得出F的结论从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的错误的原因是：当r0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r0的情况也就是r0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力【深化探究】库仑定律和万有引力定律相比较有什么异同？提示：共性：两者都是与距离的平方成反比，适用条件分别是点电荷和质点.不同点：(1)库仑定律可以是斥力也可以是引力，而万有引力只能是引力.(2)静电力常量k远大于万有引力常量G.3在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制一、可看成“点电荷”的条件关于点电荷的下列说法中正确的是()A点电荷就是体积足够小的电荷B点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C体积大的带电体一定不能看成点电荷D当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【导析】一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，不是由自身大小和带电量多少决定的【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小，带电荷量多少而论只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷故D正确【答案】D理想化模型抓住主要矛盾，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，来简化研究的问题，是物理学中常用的研究方法1(多选)下列说法正确的是()A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计同一个带电体可能在有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项A、D错选项C对均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项B对【答案】BC二、库仑定律的应用两个相同的金属球，分别带有4Q和6Q的电荷量，两球相隔一定距离时，相互作用力的大小为F，若把它接触后再放回原处，两球相互作用力的大小变为()AF/24BF/16CF/8DF/4【导析】应用库仑定律，求出两球未接触前的相互作用力的大小；两球接触后电荷量重新分配；再次应用库仑定律进行求解【解析】根据库仑定律，两球未接触前的相互作用力的大小为F24kQ2/r2，两个带电金属球相互接触，由于正负电荷中和，总电荷量为4Q6Q2Q，每个金属球带电Q，金属球放回原处，相互作用力的大小变为Fk，即FF/24.【答案】A利用库仑定律求解时应注意的问题此类题利用库仑定律求解时，要注意如果Q1和Q2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力，如果Q1和Q2的符号相同，它们之间的相互作用力是排斥力，故两个带电体之间的作用力可能存在着两种不同的可能性同时，若两带电体的电性相同，在相互接触时，直接平均分配；若两带电体的电性不相同，在相互接触时，要先中和后平均分配2如图123所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是() 【导学号：22940004】图123AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k【解析】两个质量分布均匀的小球之间的万有引力大小可直接应用万有引力定律求得：F引G，但两带电球相距较近时，不能视为点电荷，两球间的库仑力不可直接应用库仑定律求出，故只有D项正确【答案】D1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷 D一切带电体都可以看成点电荷【解析】带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷故选项C正确【答案】C2A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A可能变大B可能变小C一定不变D不能确定【解析】根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们之间的距离来确定，因此它们之间的库仑力不受外界的影响选项C正确【答案】C3两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电荷量之比为15(异种电荷)，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的()A.B.C.D.【解析】设两个小球的电荷量分别为q，5q，由库仑定律知库仑力F电.两球接触后，电荷量先中和再平分，电荷量变为q2q，此时库仑力F电F电【答案】A4(多选)关于库仑定律的公式Fk，下列说法正确的是()A当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0B当真空中的两个电荷间的距离r0时，它们之间的静电力FC当两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了【解析】r时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F0；r0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了【答案】AD5(多选)半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球间相互作用的库仑力为F.今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C，先后与A、B接触后再移开，此时A、B的相互作用力大小可能是() 【导学号：22940005】A. B. C.D.【解析】若两种电荷为同种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来和.故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即.若两种电荷为异种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和后，再平均分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的，即F.故选项A，B正确【答案】AB学业达标测评(二) (建议用时：45分钟)1(多选)库仑定律的适用范围是()A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确【答案】CD2关于元电荷的理解，下列说法中正确的是()A元电荷就是电子B元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量C元电荷就是质子D物体所带的电荷量可以不是元电荷的整数倍【解析】元电荷既不是电子也不是质子，一个质子或一个电子所带的电荷量叫做元电荷，所有带电体所带电荷量都是e的整数倍或者等于e.【答案】B3下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷【解析】点电荷是一种理想化模型，实际不存在带电体能否看做点电荷，并不是由带电体的大小及带电量大小决定，而是看其形状和大小对所研究的问题的结果的影响是否可以忽略，故B正确【答案】B4(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A计算真空中两个点电荷间的相互作用力，可以使用公式FkB两个带电小球相距非常近时，不能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，电荷量较大的，所受的库仑力也较大D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量【解析】真空中两点电荷间的作用力可适用库仑定律，故选项A正确；它们间的作用力与反作用力一定等大反向，故选项C错误；两带电小球间的距离较近时不适用库仑定律，故选项B正确；同理，d4r时不适用库仑定律，选项D错【答案】AB5两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离若同时释放两球，它们的加速度之比将()A保持不变B先增大后减小C增大D减小【解析】设两球的质量分别为m1、m2，两球所受的库仑斥力大小分别为F1、F2，由牛顿第二定律可知，a1，a2，由牛顿第三定律可知，两球间的库仑斥力等大反向，故F1F2，可得出，故两球的加速度之比与两球间距大小无关，A正确【答案】A6在真空中有两个点电荷，其中一个电荷的电荷量是另一个电荷的4倍，当它们相距0.05 m时，相互斥力为1.6 N；当它们相距0.1 m时，相互斥力为_N那么，这两个点电荷的电荷量分别为_C和_C.【解析】设其中一个的电荷量为q，则另一个的电荷量为4q，由库仑定律：F1k，F2k，将F11.6 N，r10.05 m，r20.1 m代入可解得F20.4 N，q106 C,4q106 C.【答案】0.41061067把一电荷Q分为电荷量为q和(Qq)的两部分，使它们相距一定距离，若要使它们之间有最大的斥力，则q和Q的关系是_【解析】根据库仑定律，有F，其中q(Qq)q2qQ(q2qQ)(q2qQQ2/4)Q2/4(qQ/2)2Q2/4，当qQ/2时，静电力F有最大值【答案】qQ/28如图124所示，在一条直线上的A、B、C三点上分别放置QA3109 C、QB4109 C，QC3109 C的点电荷，试求作用在A电荷上的作用力. 【导学号：22940006】图124【解析】以点电荷A为研究对象，分析A受到B、C电荷的库仑力，如图所示，根据库仑定律：FBA N1.08103 NFCA N9.0105 NB和C对A的作用力都是斥力，方向相同则A点电荷受到的合力大小为：FAFBAFCA1.08103 N9.0105 N1.17103 N即点电荷A受到的合力方向为由C指向A，大小为1.17103 N.【答案】1.17103 N方向由C指向A9.距地面为300 m的高处，固定有一个带电荷量为q11 C的物体，如图125所示，问它能吸起多重的在地面上的带电荷量为q21 C的物体？图125【解析】以在地面上的物体为研究对象，可知要使地面上物体被吸起，必须满足两物体之间的库仑力大于或等于地面上物体的重力，我们取两力相等即可所以：kmg代入数据可得：m104 kg.【答案】m104 kg伏打1786年，意大利科学家伽伐尼在一次偶然的机会中发现，放在两块不同金属之间的蛙腿会发生痉挛现象，他认为这是一种生物电现象1791年伏打得知这一发现，引起了极大的兴趣，做了一系列实验伏打还在自己身上做实验，证明电不仅能使人体产生颤动，而且还会影响视觉和味觉神经他用两种金属接成一根弯杆，一端放在嘴里，另一端和眼睛接触，在接触的瞬间就有光亮的感觉产生他用舌头舔着一枚金币和一枚银币，然后用导线把硬币连接起来，就在连接的瞬间，舌头有发麻的感觉后来，伏打通过进一步的实验研究，终于发现两片不同金属不用动物体也可以有电产生