高中数学 第三章 三角恒等变形 22 两角和与差的正弦余弦函数1练习 北师大版必修4

22两角和与差的正弦余弦函数1时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1化简cos(xy)cosysin(xy)siny可得()A1 BsinxCsinxcos2y Dcosx答案：D解析：原式cos(xy)ycosx.2设，若sin，则cos()A. B.C D答案：B解析：，sin，cos，又coscossin.3若sinxcosx2sin(x)，(，)，则的值()A B.C. D答案：A解析：sinxcosx2sinxcosx2sinxcoscosxsin2sin(x)，故的值为.4若sin()，sin，且、为锐角，则cos的值为()A. B.C. D.答案：C解析：因为、为锐角，所以(，)，又因为sin()，sin，得cos()，cos，所以coscos()coscos()sinsin().5设A、B、C(0，)，且sinAsinCsinB，cosAcosCcosB，则BA等于()A B.C D或答案：A解析：条件中的两式可变为sinAsinBsinC，cosAcosBcosC，所得两式两边平方相加得cos(BA)，又因为A，B，C(0，)，sinAsinBsinC0，故可得AB，故BA.6已知三角形ABC中，有关系式tanA成立，则三角形ABC一定为()A等腰三角形BA60的三角形C等腰三角形或A60的三角形D不能确定答案：C解析：“切化弦”后可得cos(AC)cos(BC)，ACAB或AC(AB)，即BC或2ABC，即BC或A60.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7若cos()，cos()，则tantan_.答案：解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin，3得：2coscos4sinsin即tantan.8sin70cos25sin380cos295_.答案：解析：原式sin70cos25sin20cos65cos20cos25sin20sin25cos45.9已知，sin()，sin，则cos_.答案：解析：，.sin()，cos().sin，cos，coscos.三、解答题：(共35分，111212)10化简：(tan10).解析：原式()()2.11设cos，sin且，0，求cos.解析：，0，又cos，sin，sin ，cos .coscoscoscossinsin.12已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值解析：(1)f 2sin2sin2.(2)f 2sin2sin，sin.f(32)2sin2sin2cos，cos.，cos，sin，cos()coscossinsin.