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第29课时换底公式与自然对数课时目标1.掌握换底公式及其推导证明2了解自然对数及其表示3能用换底公式进行对数式的化简、求值、证明识记强化1换底公式logbN，推论(1)logambnlogab(2)logab.2以无理数e2.718 28为底的对数叫自然对数，logeN记作lnN；lnN2.302 6lgN.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列等式中错误的是()Alogablogba1BlogcdClogcdlogdflogcfDlogab答案：D2若log5log36log6x2，则x()A9 B.C. D25答案：C解析：log5log36log6x2，2.即log5x2，x52.3若log37log29log49mlog4，则m等于()A. B.C. D4答案：B解析：左边；右边，所以lgmlg2，所以m2.4若lg2a，lg3b，则log512等于()A. B.C. D.答案：C解析：由换底公式可知：log512.5若，则n的值所在的区间是()A(2，1) B(3，2)C(1,2) D(2,3)答案：D解析：，利用换底公式得n，整理得nlog310，而log39log3102，所以0ln21，所以0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，lnln2，故ln2最大二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7计算log9的值为_答案：解析：log9.8若log23log36mlog96，则实数m的值为_答案：4解析：log23log36mlog96log2m，log2m2，m4.9已知函数f(x)alog2xblog3x2且f4，则f(2011)_.答案：0解析：解法一：由f()alog2b log324，得alog22 011blog32 0112，alog22 011blog32 0112.f(2 011)alog22 011blog32 0112220.解法二：f()f(x)alog2blog32alog2xblog3x24.f(x)4f()于是f(2011)4f()0.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)若2a3,3b5，试用a与b表示log4572.解：2a3,3b5，log23a，log35b，log25log23log35ab，log4572.11(13分)计算的值解：原式.能力提升12(5分)已知函数f(x)则f的值是()A9 B.C9 D答案：B解析：flog32，f(2)32.13(15分)设a0，a1，x，y满足logax3logxalogxy3，用logax表示logay，并求当x取何值时，logay取得最小值解：由换底公式，得logax3，整理，得(logax)23logay3logax，logay(logax)23logax3(logax)2.当logax，即xa时，logay取得最小值.
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