高中数学 第二章 解析几何初步 2_1_2 直线的方程 第一课时 直线方程的点斜式高效测评 北师大版必修2

2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2 直线的方程 第一课时 直线方程的点斜式高效测评 北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1直线y3(x4)的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()Ak，b3Bk，b2Ck，b3 Dk，b3解析：原方程可化为yx3，故k，b3.答案：C2直线yax的图像可能是()解析：当a0时，0，直线过一、三、四象限当a0时，0，直线过一、二、四象限，可得B正确答案：B3直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点()A(0,0)B(0,1)C(3,1) D(2,1)解析：将直线方程化为y1k(x3)可得过定点(3,1)答案：C4直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b0)，则有()Akb0 Bkb0Ckb0 Dkb0解析：由题意知k0，b0，所以kb0.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5过点P(2,1)，以为斜率的直线方程为_解析：由已知得，y1(x2)，即yx21.答案：xy2106直线l的倾斜角为45，且过点(4，1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是_解析：由已知得直线方程y1tan 45(x4)，即yx5.当x0时，y5；当y0时，x5.被坐标轴所截得的线段长|AB|5.答案：5三、解答题(每小题10分，共20分)7求斜率为直线yx1的斜率的倒数，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(4,1)；(2)在y轴上的截距为10.解析：直线yx1的斜率为，由题意知所求直线的斜率为.(1)由于直线过点(4,1)，由直线的点斜式方程得y1(x4)，即xy40.(2)由于直线在y轴上的截距为10，由直线的斜截式方程得yx10，即xy100.8若直线的斜率是直线xy10斜率的，在y轴上的截距是直线2x3y50在y轴上截距的2倍求直线的方程解析：直线方程xy10化为yx1，其斜率为1，所以，所求直线斜率为，又直线方程2x3y50可化为yx，其截距为，所以，所求直线的截距为，所求直线的方程为yx即3x6y200.9(10分)如图，直线l：y2(x1)过定点P(1,2)，求过点P且与直线l所夹的锐角为30的直线l的方程解析：设直线l的倾斜角为，由直线l的方程：y2(x1)知直线l的斜率为，则倾斜角为60.当90时满足l与l所夹的锐角为30，此时直线l的方程为x1；当30时也满足l与l所夹的锐角为30，此时直线l的斜率为，由直线方程的点斜式得l的方程为y2(x1)，即xy210.综上所述，所求l的方程为x1或xy210.