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31指数函数的概念、图像及性质时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列函数是指数函数的是()Ay3 By3x1Cy(31)x Dy1x答案：C2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(1个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成()A511个 B512个C1024个 D1023个答案：B解析：3小时为9个20分钟，细菌个数为29512.3若函数y2xm的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是()A(，1) B(，0)C(，1 D(，0答案：C解析：y(31)xx符合指数函数的概念，选C.4如图，分别是y2x，y3x，yx，yx的图象，则a，c对应的值分别是()A2,3 B3，C.，2 D3，答案：D解析：依据图象，可知0cd1ba，对照所给函数y2x，y3x，yx，yx，可知a3，c.5函数y(2a1)x为减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：由题意，知02a11，所以a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A(0，) B(1，)C(，1) D(0,1)答案：D解析：由f(x)ax(a0，且a1)，f(2)f(3)，得a2a3，故0a1时，yax在1,1上单调递增，所以aa11，所以a；当0a1，指数函数y1.7x在(，)上是增函数又2.53，1.72.51.73.(2)1.250.20.80.2，由于0.80.2，0.80.10.80.2，即0.80.11.701，0.93.10.93.1.11求函数y3的定义域、值域和单调区间解：定义域为(，)设uf(x)x22x3(x1)24，则y3u(u4)y3u是增函数，01时，uf(x)单调递减，y3u单调递增，原函数单调递减综上，函数y3的单调增区间为(，1，单调减区间为(1，)12设函数f(x)axax(a0且a1)当x(1,1)时，f(1m)f(1m2)0，求m的取值范围解：f(x)axax，f(x)axaxf(x)，原不等式可化为f(1m)1时，yax与yax在(1,1)上均为增函数，f(x)axax在(1,1)上为增函数此时可得解得1m；当0a1时，yax与yax在(1,1)上均为减函数，f(x)axax在(1,1)上为减函数，此时可得：解得0m1时，1m；当0a1时，0m1.
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