高中数学 第一章 导数及其应用 1_6 微积分基本定理高效测评 新人教A版选修2-2

2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.6 微积分基本定理高效测评 新人教A版选修2-2一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各式中错误的是()Asin d1B. cos d1Cexdx1 Ddx1解析：sin d(cos )0(1)1，cos dsin 101，exdxexeee，dxln xln e01.故选C.答案：C2已知f(x)是一次函数且f(x)dx5，xf(x)dx，则f(x)的解析式为()A4x3 B3x4C4x3 D3x4解析：设f(x)axb(a0)，则xf(x)ax2bx，f(x)dxb5，xf(x)dx，联立得，f(x)4x3，故选A.答案：A3若dx，则b()A B2C3 D4解析：dx，解得b2.答案：B4设f(x)，则f(x)dx等于()A BC D不存在解析：f(x)dxx2dx(2x)dxx3.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：由f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，知f(x)dx1f(x)dx2.答案：26设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_解析：f(x)dxc，又f(x0)f(x)dx，caxc，x，x0，又0x01，x0.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7计算下列定积分(1) (1xx2)dx；(2) (3x22x5)dx；(3)(cos xsin x)dx；(4)dx.解析：(1)(1xx2)dx1dxxdxx2dxxx2x3(31)(3212)(3313).(2)(3x22x5)dx3x2dx2xdx5dxx3x25x(5323)(5222)5(52)111.(3)(cos xsin x)dx(sin xcos x)(sin 2cos 2)(sin 0cos 0)0.(4)dx(exln x)(e2ln 2)(e1ln 1)e2eln 2.8(1)求函数f(x)在区间0,3上的定积分；(2)求 (|2x3|32x|)dx.解析：(1)f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdxx4x.(2)|2x3|32x| (|2x3|32x|)dx9(10分)已知函数f(x) (at2bt1)dt为奇函数，且f(1)f(1)，试求a，b的值解析：f(x) (at2bt1)dtx3x2x.f(x)为奇函数，0，即b0.又f(1)f(1)，11，a.