高中数学 第一章 三角函数 7 正切函数课时作业 北师大版必修4

7正切函数时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知P(x,3)是角终边上一点，且tan，则x的值为()A.B5C D5答案：D解析：本题考查正切函数的定义：tan，(x，y)为角终边上异于坐标原点的任一点由x5，故选D.2tan()的值为()A1 B1C. D答案：B解析：练习公式tan()tan，tan()tan()tan(3)tan1.故选B.3直线ya与ytanx的图像的相邻两个交点的距离是()A.BC2D与a的值的大小有关答案：B解析：所求距离即ytanx的周期4函数ytan在一个周期内的图像是()答案：A解析：令xk，kZ，得x2k，kZ，故可排除选项B，C，D.5下列不等式中，正确的是()AtantanBtantanCtantan答案：D解析：tantantan，故A不正确；tantan，tantan，tantan，故C不正确；tantantantan，tantantantan.又tantan，tan0)相交，则两相邻交点间的距离为_答案：解析：0，函数ytanx的最小正周期为，且在每一个开区间(kZ)上都是单调递增的，两相邻交点间的距离为.三、解答题：(共35分，111212)10已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在直线y2x上，x0，求tansin的值解：取射线y2x(x0)上一点(x，2x)(x0)，可得|x|x所以tan2，sin.故tansin220.11设tana，求证：.解：左边右边所以原式得证12已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在区间1，上是单调函数，求的取值范围解：(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)取得最小值，为，当x1时，f(x)取得最大值，为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数，它的图像的对称轴为直线xtan.函数f(x)在区间1，上是单调函数，tan1或tan，即tan1或tan.，的取值范围是.