高中物理 16_1 实验探究碰撞中的不变量学案 新人教版选修3-5

课时16.1实验：探究碰撞中的不变量1.经历两个物体碰撞前后会不会有什么“不变量”的猜想过程。2.通过实验探究，经历寻找碰撞中“不变量”的过程，领会设计实验的基本思路和完成实验的基本方法。3.培养实验技能，熟悉数据的采集和分析，掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法。1.实验的基本思路(1)两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，这种碰撞叫作一维碰撞。(2)在一维碰撞的情况下，与物体有关的量只有物体的质量和物体的速度。2.追寻“不变量”碰撞前后物体速度发生变化、质量不变，但质量并不能描述物体的运动状态，质量和速度不是我们追寻的“不变量”。必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量。教材上列举了一些猜测，请在下列空白处填入这些猜测的关系式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2;m1+m2=m1v12+ m2v22;。3.实验条件的保证实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一条直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。4.测量速度的方法(1)在“参考案例一”中，可以用游标卡尺测量滑块遮光板的宽度d，用光电计时器测量遮光时间t，再用公式计算滑块碰撞前后的速度。(2)在“参考案例二”中，通过测量摆绳的长度l和小球碰撞前后摆动的角度 ，再用公式计算小球碰撞前后的速度。(3)在“参考案例三”中，通过纸带测出小车碰撞前后的速度。主题1：实验的基本思路问题：请阅读教材中“实验的基本思路”的相关内容，回答下列问题。(1)什么是一维碰撞？(2)在一维碰撞的情况下研究碰撞规律只涉及物体的质量和速度这两个物理量，它们是我们追寻的“不变量”吗？它们的乘积是我们追寻的“不变量”吗？为什么？(3)你设想一下哪些量可能是“不变量”？主题2：光电门测速原理情景：图示是教材“参考案例一”中的气垫导轨。图中滑块上分别装有挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L。气垫导轨上的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。从挡光板穿入将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t。问题：滑块的速度如何计算？ 主题3：探究摆球测速原理情景：图示为教材“参考案例二”中的实验装置。把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时使它们相碰。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。 问题：如何测量出碰撞前后小球的速度？ 主题4：误差分析问题：任何测量都存在误差，请你分析本实验误差来源，并说明如何减小实验误差。1.(考查小球碰撞实验)图示为教材“参考案例二”中的探究活动装置图，下列说法正确的是()A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C.两小球质量必须相同D.两小球碰后可能黏合在一起共同运动2.(考查实验结论的运用)两球相向运动，发生碰撞，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前()A.两球的质量相等B.两球的速度大小相同C.两球的质量与速度的乘积大小相等 D.以上都不能断定3.(考查小车碰撞的实验)图示是教材“参考案例三”实验中的装置图，下列说法正确的是()A.A车上装撞针，B车上装橡皮泥，是为了改变两车的质量B.A车上装撞针，B车上装橡皮泥，是为了两车碰撞后粘在一起C.实验时先接通打点计时器的电源，再推动小车AD.实验时先推动小车A，再接通打点计时器的电源4.(考查实验探究过程)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推一下小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间的距离标在图上，A为运动起点的第一点，则应选段来计算A碰撞前的速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度。(2)已测得小车A的质量m1=0.40 kg，小车B的质量m2=0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1+m2v2=kgm/s。碰后m1v1+m2v2=kgm/s。(3)结论：。拓展一：探究的思路1.为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球。A球的质量为0.3 kg，它以8 m/s的速度跟质量为0.1 kg的静止的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度变为9 m/s，A球的速度变为5 m/s，方向与原来相同。根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。【猜想1】碰撞后B球获得了速度，是否是A球把速度传递给了B球？经计算，B球增加的速度是m/s，A球减小的速度是m/s，因此，这种猜想(选填“成立”或“不成立”)。【猜想2】碰撞后B球获得了动能，是否是A球把动能传递给了B球？经计算，B球增加的动能是J，A球减小的动能是J，这种猜想(选填“成立”或“不成立”)。【猜想3】请你根据以上实验数据和猜想，通过列式计算回答下面的问题：有一个什么物理量，在这次碰撞中B球所增加的这个量与A球所减小的这个量相等？拓展二：实验的基本思路2.某同学用如图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。已知两球质量mAmB。(1)碰撞后B球的水平射程应为cm。(结果保留3位有效数字)(2)若只探究碰撞前m1v1+m2v2与碰撞后m1v1+m2v2是否相等，则在以下选项中，哪些是本次实验中必须进行的测量？答：(填选项号)。A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球和B球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量C点相对于水平槽面的高度参考答案知识体系梳理同一直线同一直线质量速度m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1+m2=m1v12+m2v22+=+一维同一条直线这条直线光电计时器v=v=纸带重点难点探究主题1：(1)两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫作一维碰撞。(2)它们都不是我们追寻的“不变量”。质量虽然不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”;速度在碰撞前后是变化的，不是我们追寻的“不变量”;质量与速度的乘积也是变化的，质量与速度的乘积也不是我们追寻的“不变量”。(3)可以设想：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？即是否有m1v1+m2v2=m1v1+m2v2？或者，两个物体各自的质量与自己的速度的二次方乘积之和是不是不变量？即是否有m1+m2=m1v12+m2v22？或者，两个物体的速度与自己质量的比值之和是不是不变量？即是否有+=+？等等。主题2：滑块在通过光电门时，是匀速运动，滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=。主题3：可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时小球的速度;测量被碰小球摆起的角度，从而算出碰撞后被碰小球的速度。设拉起的角度为，细线长为l，小球从释放到摆到最低点的过程中，机械能守恒。所以mgl(1-cos )=mv2，即v=。同理，小球碰撞后摆起的速度同样可以通过计算得到。主题4：(1)误差可能来源于实验装置本身(系统误差)，对质量m和速度v的测量(偶然误差)。(2)减小实验误差的措施：保证碰撞为一维碰撞，采取多次测量求平均值的方法减小测量误差。基础智能检测1.ABD2.C3.BC4.(1)BCDE(2)0.420.417(3)误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中不变量为质量与速度乘积之和全新视角拓展1.93不成立4.055.85不成立质量与速度的乘积【解析】猜想1：vB=(9-0)m/s=9 m/s，vA=(5-8)m/s=-3 m/s，不成立。猜想2：B球动能的增加量为EkB=mB(92-0)=4.05 J，A球动能的减少量为EkA=mA(82-52)=5.85 J，不成立。猜想3：在碰撞中B球的质量与速度的乘积增加量为pB=mBvB-0=0.19 kgm/s=0.9 kgm/sA球的质量与速度的乘积减少量为pA=mAvA-mAvA=0.3(8-5)kgm/s=0.9 kgm/s可见，在这次碰撞中B球质量与速度的乘积的增加量与A球质量与速度的乘积的减少量相等。2.(1)64.7(64.265.2均可)(2)ABD【解析】(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm。(2)小球从同一高度做平抛运动的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移s=vt，所以只要测出小球的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，即碰撞前后的速度，通过计算mAOP与mAOM+mBON是否相等，就可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D正确。