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电磁感应规律的应用基础夯实1.(多选)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()(导学号51130064)A.感应电流方向发生变化B.CD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E=BavD.感应电动势平均值Bav答案：CD解析：由楞次定律,感应电流方向始终没有发生变化,由安培力可知,CD边始终受到变化的安培力作用,A、B错误;感应电动势E=Bvh,其中h为半圆环进入磁场在MN的截线长,最长为a,因此最大感应电动势为Bav,感应电动势平均值Bav.2.如图所示,一块金属导体abcd和电源连接,处于垂直于金属平面的匀强磁场中,当接通电源、有电流流过金属导体时,下面说法中正确的是()(导学号51130065)A.导体不受安培力作用B.导体内部定向移动的自由电子受自右向左的洛伦兹力作用C.在导体的a、d两侧存在电势差,且a点电势低于d点电势D.在导体的a、d两侧存在电势差,且a点电势高于d点电势答案：C解析：在洛仑兹力的作用下,正电荷将在d侧聚集,因此,在导体的a、d两侧存在电势差,且a点电势低于d点电势.3.如图所示,在磁感应强度B=1.2 T的匀强磁场中,让导体PQ在U型导轨上以速度v0=10 m/s向右匀速滑动,两导轨间距离L=0.5 m,则产生的感应电动势的大小和PQ中的电流方向分别为()A.0.6 V,由P向QB.0.6 V,由Q向PC.6 V,由P向QD. 6 V,由Q向P答案：D4.如图甲所示,线圈通有交变电流,设电流由a端流入,b端流出的方向为正.图乙为线圈A中电流随时间的变化图线.在线圈A右侧固定放置一个闭合金属环B,则在0T时间内,B环中感应电流i的方向和B环受到安培力F的方向变化情况应是()(导学号51130066)A.i和F方向都改变B.i和F方向都不改变C.i的方向改变,F的方向不变D.i的方向不改变,F的方向改变答案：D解析：根据楞次定律,B环中感应电流i的方向不改变,但B环受到安培力F的方向改变(因为B中的电流方向发生了变化).5.(多选)如图放置的两条平行光滑导轨,电阻不计,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.5 T,导体棒ab、cd长度均为0.2 m,电阻均为0.1 ,重力均为0.1 N,现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好),此时cd静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是()A.ab受到的拉力大小为2 NB.ab向上运动的速度为2 m/sC.在2 s内,产生的电能为0.4 JD.在2 s内,拉力做功为0.6 J答案：BC解析：由平衡条件知,F=2G=0.2 N,BIL=BL=G得到v=2 m/s,在2 s内,拉力做功为W=Fvt=0.8 J,转化为电能的有E=W-Gvt=0.4 J.6.如图所示,两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,两导轨间的距离L=0.6 m.金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动,速度v0=10 m/s,产生的感应电动势为3 V,求磁场的磁感应强度B.(导学号51130067)解析：由E=BLv0知B=0.5 T.7.由同种材料构成的均匀金属杆abc处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示.已知Lab=Lbc=20 cm,当金属杆在图中标明的速度方向运动时,测得a、c两点间的电势差是3.0 V,求:(1)金属杆的移动速度;(2)a、b两点间的电势差.解析：(1)由Uac= B(L+Lcos 60)v,得到v=10 m/s.(2)Uab=BLv=2 V.8.如图所示,相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37角,导轨电阻不计,下端连接阻值为2 的电阻R,导轨处在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好,它们的质量均为0.5 kg,电阻均为2 . ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态,现让cd棒从静止开始下滑,直至与ab相连的细绳刚好被拉断,在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J,已知细线能承受的最大拉力为5 N.求细绳被拉断时:(g取10 m/s2,sin 37=0.6)(导学号51130068)(1)ab棒中的电流;(2)cd棒的速度;(3)cd棒下滑的距离.解析：(1)ab棒受力平衡,得Tmcos 37=mgsin 37+BIL即I=1 A.(2)cd棒产生的感应电动势为E=BLv,R电阻与ab并联,并联电阻为R=,ab两端电压为U=E=,且U=Ir,得到v=6 m/s.(3)总的发热量Q与R的发热量Q的比为=6,因此总的热量为Q=6Q=3 J,由能量守恒定律mgsin 37s=Q+mv2解得s=4 m.能力提升9.(多选)如图所示,水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R,轨道所在处有竖直向下的匀强磁场,金属棒ab横跨导轨,它在外力的作用下向右匀速运动,速度为v.若将金属棒的运动速度变为2v,(除R外,其余电阻不计,导轨光滑)则()A.作用在ab上的外力应增大到原来的2倍B.感应电动势将增大为原来的4倍C.感应电流的功率将增大为原来的2倍D.外力的功率将增大为原来的4倍答案：AD解析：由平衡条件可知,F=v,可见,将金属棒的运动速度变为2v时,作用在ab上的外力应增大到原来的2倍,外力的功率将增大为原来的4倍.10.如图甲所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为 ,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.(导学号51130069)(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度位移关系图象如图乙所示,则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力.解析：(1)ab杆在磁场中发生位移L的过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的机械能和回路产生的电能之和FL=mgsin L+Q1ab在位移L到3L的过程中,由动能定理得:(F-mgsin )(3L-L)=解得Q1=.(2)ab杆在离开磁场前瞬间,受重力mg、安培力F安和外力F作用,加速度为aF安=BILI=E=BLv1F安=a=解得a=(3)当磁场按B=B0+kt规律变化时,由平衡条件得F-mgsin +F安=0F=mgsin -BL=mgsin -(B0+kt)当mgsin B0时,F的方向沿斜面向下.当mgsin B0时,F的方向先沿斜面向上;当经过t=时,F的方向又将变为沿斜面向下.
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