高中数学 1 回归分析同步精练 北师大版选修2-31

高中数学 1 回归分析同步精练 北师大版选修2-31设有一个回归直线方程y22.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位2y与x之间的线性回归方程ybxa必定过()A(0,0)B(，0)C(0，)D(，)3工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程为y65080x，下列说法中正确的个数是()劳动生产率为1 000元时，工资为730元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2 000元A1 B2 C3 D44已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()A6.5 hB5.5 hC3.5 hD0.5 h5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反Da与r的符号相反6已知一个回归直线方程为y1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.7对于n个复数z1，z2，zn，如果存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1z1k2z2knzn0，就称z1，z2，zn线性相关若要说明z112i，z21i，z32线性相关，那么可取k1，k2，k3_.(只要写出一组即可)8已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为ybxa必过点_9一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验测得的数据如下.零件数x(个)102030405060708090100加工时间y (分)626875818995102108115122(1)求y对x的回归直线方程(2)据此估计加工200个零件所用的时间是多少？10某农场对单位面积化肥用量x(kg)和水稻相应产量y(kg)的关系作了统计，得到数据如下：如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32 kg时水稻的产量大约是多少？(精确到0.01 kg)x15202530354045y330345365405445450455参考答案1. 答案：C解析：y22.5x，a2，b2.5，变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位2. 答案：D解析：线性回归方程一定过样本中心(，)3. 答案：C解析：代入方程计算可判断正确4. 答案：A解析：当x600，y6000.010.56.5(h)5. 答案：A解析：因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r0.6. 答案：58.5解析：因为(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.7. 答案：2,4,3解析：由k1(12i)k2(1i)2k30，即(k1k22k3)(2k1k2)i0，即k1k2k312.8. 答案：(1.5,4)解析：回归直线方程必过点(，)，又1.5，4，故y与x的线性回归方程必过点(1.5,4)9. 解：(1)列出下表，并用科学计算器进行计算i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 64010 35012 20055，91.7，38 500，55 950设所求的回归直线方程为ybxA同时，利用上表可得b0.668，ab91.70.6685554.96，即所求的回归直线方程为y0.668x54.96.(2)这个回归直线方程的意义是当x增大1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x增大而变化的部分因此当x200时，y的估计值为y54.960.668200188.56189.故加工200个零件时所用的时间约为189分10. 解：列表如下：序号xyx2xy1153302254 9502203454006 9003253656259 12543040590012 1505354451 22515 5756404501 60018 0007454552 02520 475合计2102 7957 00087 17521030，2 795399.3，b4.746，a399.34.74630256.92，y对x的回归直线方程为y256.924.746x.当x32时，y256.924.74632408.79(kg)答：回归直线方程为y256.924.746x，当单位面积化肥用量为32 kg时，水稻的产量约为408.79 kg.