高中数学 课时达标检测（四）集合的并集、交集 新人教A版必修1

课时达标检测（四） 集合的并集、交集一、选择题1已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析：选A借助数轴可知ABx|x12设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(ST)等于()AST BSC DT解析：选B(ST)S，S(ST)S.3集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4解析：选DAB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.4设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：选DAB2，2A,2B，a12，a1，b2，即A1,2，B2,5AB1,2,55如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1，或x2 Dx|0x1，或x2解析：选D因为ABx|1x2，ABx|x0，阴影部分为AB中除去AB的部分，即为x|0x1，或x2二、填空题6满足条件M11,2,3的集合M的个数为_解析：M11,2,3，M1,2,3或2,3，即M的个数为2.答案：27某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12.答案：128设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是_解析：由图可知，若AB，则a1，即a的取值范围为a|a1答案：a|a1三、解答题9已知Sx|2x2pxq0，Tx|6x2(p2)xq50，且ST，求ST.解：ST，S，且T.因此有从而Sx|2x27x40.Tx|6x25x10.ST.10集合Ax|1x1，Bx|xa(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABx|x1，求a的取值范围解：(1)如下图所示，Ax|1x1，Bx|xa，且AB，数轴上的点xa在x1的左侧(含点x1)，a1，即a的取值范围为a|a1(2)如下图所示，Ax|1x1，Bx|xa，且ABx|x1，数轴上的点xa在x1和x1之间(含点x1，但不含点x1)，1a1，即a的取值范围为a|1a111已知Ax|axa8，Bx|x5若ABR，求a的取值范围解：在数轴上标出集合A，B，如图要使ABR，则解得3a1.综上可知，a的取值范围为a|3a112已知Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求a的值解：Bx|x25x60x|(x2)(x3)02,3，Cx|x22x80x|(x2)(x4)02，4，AB，AC，3A，将x3代入x2axa2190得：a23a100，解得a5或2.当a5时，Ax|x25x602,3与AC矛盾；当a2时，Ax|x22x1503，5符合题意综上a2.