高中数学 第二章 数列 2_2 等差数列 第1课时 等差数列高效测评 新人教A版必修5

2016-2017学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等于()A9B8C7 D4解析：a6a46，2da6a46，d3.a1a2d538，故选B.答案：B2已知等差数列an的通项公式为an32n，则它的公差为()A2 B3C2 D3解析：an32n1(n1)(2)，d2，故选C.答案：C3an是首项a11，公差d3的等差数列，an2 011，则序号n等于()A668 B669C670 D671解析：ana1(n1)d13(n1)2 011，n671，故选D.答案：D4已知数列an，对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列解析：由题意知an2n1，an1an2，应选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5在等差数列an中，a1533，a2566，则a35_.解析：由a25是a15与a35的等差中项知，2a25a15a35，a3599.答案：996在等差数列an中，a7a916，a41，则a12_.解析：设等差数列an的公差为d，则有解得a121115.答案：15三、解答题(每小题10分，共20分)7判断下列数列是否为等差数列(1)在数列an中an3n2；(2)在数列an中ann2n.解析：(1)an1an3(n1)2(3n2)3(nN*)由n的任意性知，这个数列为等差数列(2)an1an(n1)2(n1)(n2n)2n2，不是常数，所以这个数列不是等差数列8已知等差数列an的首项为a1，公差为d，且a1126，a5154，求a14的值你能判断该数列从第几项开始为正数吗？解析：由等差数列ana1(n1)d列方程组：解得a144613220，an46(n1)22n48，令an0，即2n480n24.从第25项开始，各项为正数9.(10分)已知单调递增的等差数列an的前三项之和为21，前三项之积为231，求数列an的通项公式解析：方法一：根据题意，设等差数列an的前三项分别为a1，a1d，a12d，则即解得或因为数列an为单调递增数列，因此从而等差数列an的通项公式为an4n1.方法二：由于数列an为等差数列，因此可设前三项分别为ad，a，ad，于是可得即解得或由于数列an为单调递增数列，因此从而an4n1.