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高三数学（文科）综合测试卷（四） 班级_ 姓名_1已知集合S1,2，集合Ta，表示空集，如果STS，那么a的值是()A B1 C2 D1或22如图，在边长为a的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形面积的估计值为()A. B C D3一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为()A2 B3 C D4已知a，b是平面向量，若a(a2b)，b(b2a)，则a与b的夹角是()A. B C D5如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于()A. B C D6已知常数a，b，c都是实数，f(x)ax3bx2cx34的导函数为f(x)，f(x)0的解集为x|2x3，若f(x)的极小值等于115，则a的值是()A B C2 D57已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，如果|z|84i，那么z等于()A34i B34i C43i D34i8已知P的半径等于6，圆心是抛物线y28x的焦点，经过点M(1，2)的直线l将P分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l的方程为()Ax2y30 Bx2y50 C2xy0 D2xy509在数列an中，a11，a22，若an22an1an2，则an等于()A.n3n Bn35n29n4 Cn22n2 D2n25n410已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，x10，x20，若x1x2，则0.如果f，4f(logx)3，那么x的取值范围为()A. B C(2，) D11已知函数f(x)x2；f(x)ex；f(x)ln x；f(x)cos x其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)1成立的函数是()A B C D12若数列an满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有anTan成立，则称数列an为周期数列，周期为T.已知数列an满足a1m(m0)，an1则下列结论中错误的是()A若m，则a53 B若a32，则m可以取3个不同的值 C若m，则数列an是周期为3的数列 DmQ且m2，使得数列an是周期数列13如果执行右上图程序框图，那么输出的S_.环数(环)89人数(人)7814一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见右表：那么x_.15已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，若a2b2c2bc，则tan B的值等于_16已知F1，F2是双曲线y21的两个焦点，点P在此双曲线上，0，如果点P到x轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于_17在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.23（选修44：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为(是参数)，P是曲线C与y轴正半轴的交点以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点P与曲线C只有一个公共点的直线l的极坐标方程18某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组195,205)，第二组205,215)，第八组265,275)如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255265之间的概率约是多少？(2)求这2 000名学生的平均分数；(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？19如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，BABC.把BAC沿AC折起到PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示点E、F分别为棱PC，CD的中点(1)求证：平面OEF平面APD；(2)求证：CD平面POF；(3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由20已知f(x)x22xln(x1)2. (1)求f(x)的单调递增区间；(2)若函数F(x)f(x)x23xa在上只有一个零点，求实数a的取值范围21过椭圆：1(ab0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知AF1B的周长为8，椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由
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