高中数学 第二章 函数 2_2_2 函数的表示法高效测评 北师大版必修1

2016-2017学年高中数学 第二章 函数 2.2.2 函数的表示法高效测评 北师大版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值等于()A8B1C5 D1解析：由f(2x1)3x2，令2x1t，x，f(t)32，f(x)2，f(a)22，a1.答案：B2已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3)等于()x1234f(x)3241A.1 B2C3 D4解析：f(3)4，f(f(3)f(4)1.答案：A3设函数f(x)则f的值为()A. BC. D18解析：f(2)22224，f12.故选A.答案：A4函数f(x)的值域是()AR B(0，)C(0,2)(2，) D0,23，)解析：画出函数图像，由图像观察值域答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5如图，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：f(3)1，1，ff(1)2.答案：26若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_.解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.8已知函数f(x)若f(x)3，求x的值解析：由或或解得x.9(10分)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：yax.且当x2时，y100；当x7时，y35.且此产品生产件数不超过20件(1)写出函数y关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数解析：(1)将，代入yax，得.所求函数解析式为yx(xN*,0x20)(2)当x1,2,3,4,5，20时，列表：x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8