高中数学 第三章 概率 3_3 模拟方法——概率的应用课后训练 北师大版必修31

高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法概率的应用课后训练 北师大版必修31在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()A0.5B0.4 C0.004 D不能确定2如图所示，ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A B C D3在等腰直角三角形ABC中，若M是斜边AB上的点，则AM小于AC的概率为()A B C D4某人从甲地去乙地共走了500 m途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A80 m B100 m C40 m D50 m5点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为_6在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_7在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？8如图所示，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm,4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设投中线上或没有投中木板时不算，可重投求：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环内的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率参考答案1. 答案：C解析：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2mL的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比，即2. 答案：B解析：根据几何概型概率公式得所求概率为故选B3. 答案：C解析：在AB上截取ACAC，则设A在斜边AB上取一点M，AMAC则nAB，4. 答案：B解析：设河宽为x m，则x100 (m)5. 答案：解析：圆周上使弧AM的长度为1的点M有两个，设为M1，M2，则过A的圆弧M1M2的长度为2，B点落在优弧M1M2上就能使劣弧AB的长度小于1，所以劣弧AB的长度小于1的概率为6. 答案：解析：区间1,2的长度为3，由|x|1得x1,1，而区间1,1长度为2，x取每个值是随机的，在1,2上取一个数x，|x|1的概率故填7. 解：取出10毫升种子，其中“含有病种子”这一事件记为A，则：0.01答：含有麦锈病种子的概率为0.018. 解：设“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环内”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则全部试验结果构成的区域面积是S正方形162256(cm2)(1)事件A构成的区域面积是：S大圆6236(cm2)，则，即投中大圆内的概率是(2)事件B构成的区域面积是422212(cm2)，则，即投中小圆与中圆形成的圆环内的概率是(3)事件C的对立事件为事件A，则P(C)1P(A)，即投中大圆之外的概率是9. 解：用x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能会面的条件是|xy|15建立平面直角坐标系，如图所示，则(x，y)的所有可能结果是边长为60的正方形，而可能会面的时间由图中的阴影部分表示，所以，两人能会面记为事件A，则，即两人能会面的概率为