高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评2 平行线分线段成比例定理 新人教A版选修4-1

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 学业分层测评2 平行线分线段成比例定理 新人教A版选修4-1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如图1216，梯形ABCD中，ADBC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F.下列结论：；.其中正确的个数是()图1216A1B2C3D4【解析】BCAD，故正确BFAD，故正确【答案】C2如图1217，E是ABCD的边AB延长线上的一点，且，则()图1217A.B.C.D.【解析】CDAB，又ADBC，.由，得，即，.故选C.【答案】C3如图1218，平行四边形ABCD中，N是AB延长线上一点，则为()【导学号：07370009】图1218A. B1C.D.【解析】ADBM，.又DCAN，1.【答案】B4如图1219，AD是ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AFFD为()图1219A21B31C41D51【解析】过D作DGAC交BE于G，如图，因为D是BC的中点，所以DGEC，又AE2EC，故AFFDAEDG2ECEC41.【答案】C5如图1220，将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A，折叠至边上的点E，使DE5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是()图1220A512B513C519D521【解析】如图，作MNAD交DC于点N，.又AMME，DNNEDE，NCNEEC7.PDMNQC，.【答案】C二、填空题6(2016乌鲁木齐)如图1221，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADCE，若ABAC32，BC10，则DE的长为_图1221【解析】DEBC，ADAEABAC32.ADCE，CEAE32.AEAC25，DEBC25.BC10，DE1025，解得DE4.【答案】47如图1222，已知B在AC上，D在BE上，且ABBC21，EDDB21，则ADDF_.图1222【解析】如图，过D作DGAC交FC于G.则，DGBC.又BCAC，DGAC.DGAC，DFAF.从而ADAF，ADDF72.【答案】728如图1223，在梯形ABCD中，ADBC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EFBC，若AD12，BC20，则EF_.图1223【解析】ADEFBC，EOFO，而，BC20，AD12，11，EO7.5，EF15.【答案】15三、解答题9线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点连接AC，BD交于点P.如图1224，当OAOB，且D为OA中点时，求的值图1224【解】过D作DECO交AC于E，因为D为OA中点，所以AECEAC，因为点C为OB中点，所以BCCO，所以，所以PCCEAC，所以2.10如图1225，ABBD于B，CDBD于D，连接AD，BC交于点E，EFBD于F，求证：. 【导学号：07370010】图1225【证明】ABBD，CDBD，EFBD，ABEFCD，1，.能力提升1如图1226，已知ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，则的值为()图1226A. B1C.D2【解析】过点D作DGAB交EC于点G，则.而，即，所以AEDG，从而有AFFD，EFFGCG，故1.【答案】C2如图1227，已知P，Q分别在BC和AC上，则()图1227A314 B143C173D1714【解析】过点P作PMAC，交BQ于M，则.PMAC且，.又，即.【答案】B3.如图1228所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2.E，F分别为AD，BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_图1228【解析】如图，延长AD，BC交于点O，作OHAB于点H.，得x2h1，得h1h2.S梯形ABFE(34)h2h1，S梯形EFCD(23)h1h1，S梯形ABFES梯形EFCD75.【答案】754某同学的身高为1.6 m，由路灯下向前步行4 m，发现自己的影子长为2 m，求这个路灯的高【解】如图所示，AB表示同学的身高，PB表示该同学的影长，CD表示路灯的高，则AB1.6 m，PB2 m，BD4 m.ABCD，CD4.8(m)，即路灯的高为4.8 m.