高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1_4(2) 放缩法 几何法与反证法课后练习 北师大版选修4-5

2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4(2) 放缩法 几何法与反证法课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1已知a2b21且cab恒成立，则c的取值范围是()A(，2)B(，)C(，) D(，)解析：令acos ，bsin ，R，则abcos sin sin，c.答案：B2应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()结论相反的判断，即假设原命题的条件公理、定理、定义等原结论A BC D解析：反证法就是假设结论不成立，从结论相反的一面判断再结合原命题的条件得到我们熟悉的公理、定理、定义出发推出矛盾，显然不成立答案：C3设a、b、c、dR，a2b21，c2d21，则abcd的最小值等于()ABC D解析：因为a2b212|ab|，1c2d22|cd|，所以|ab|，|cd|，所以|abcd|，所以abcd.答案：B4已知a、b、c、d都是正数，S，则有()A0S1 B1S2C2S3 D3S1，又由(0a0)，可得，(babc)，(cbcd)，(dcda)，(adab)2.综上可知：10，b0且ab1，则z2a3b的取值范围是_解析：令acos2，bsin2，则z2a3b2cos23sin22sin2，0sin21，2z3.答案：(2,3)6用反证法证明“已知平面上有n(n3)个点，其中任意两点的距离最大为d，距离为d的两点间的线段称为这组点的直径，求证直径的数目最多为n条”时，假设的内容为_解析：最多为n条可理解为小于等于n，所以它的相反的结论是大于n，所以答案为直径的数目至少为n1条答案：直径的数目至少为n1条三、解答题7设x，y为正数，且xy1，证明：9.证明：假设0且xy1，所以9，得(2x1)20，与事实相矛盾，假设不成立，9.8求证：2(1)12()k1、2、3n)证明：2()，k1,2，n.12(1)()()2(1)又2()，k2,3，n.112(1)()()12(1)210，这与abc0矛盾故a、b、c中至少有一个大于零