高中数学 第1章 计数原理 7 二项式系数的性质（1）教学案苏教版选修2-3

二项式系数的性质(1)教学目标：1、掌握二项式系数的性质，进一步认识组合数、组合数的性质2、能运用函数观点分析处理二项式系数的性质课前预习：1.二项式系数的性质：（1）=_; (2)= _;（3）当时，；当时，_; (4)=_.2.你能再写几个性质吗？第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 3.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 行中从左至右第14与第15个数的比为.典型例题： 例1、证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.例2、求 的展开式中的整式项，有理项.例3、已知的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.课堂练习：1、的展开式中，二项式系数最大的项所在的项是 2、的展开式中，系数最大的项为 项 3、若的展开式中，只有第5项的系数最大，则等于 4、在的展开式中，倒数第项的二项式系数为_江苏省泰兴中学高二数学课后作业（73） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1、的展开式的倒数第3项的二项式系数为 2、的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数为 3、在的展开式中有理项一共有_项4、展开式中系数最大的项是第_项5、在的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大20，那么展开式中系数最大的项是第_项6、若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为_7、在的展开式中，中间两项的二项式系数之差的绝对值为_8、已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数.9、已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项.10、求的展开式中的所有整式项.11、若的展开式中某项的系数不小于它的前一项系数，同时也不小于它的后一项系数，试求出该项.12、已知的展开式中的二项式系数之和比展开式中的各项系数之和大256，试求的展开式中含的项系数.