高中数学 8_2 余弦定理第1课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 8.2 余弦定理第1课时同步练习 湘教版必修41在ABC中，a2b2c2，则这个三角形一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形2在ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于()A12 BC28 D3在ABC中，若a1，b1，则ABC的最大角的度数为()A120 B90C60 D1504在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，下列等式中，正确的是()Aabcos Cccos BBabcos Cccos BCabsin Ccsin BDabsin Ccsin B5在不等边ABC中，a是最大的边，若a2b2c2，则A的取值范围是()A BC D6 在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a2，则b_.7在ABC中，若a7，b8，则最大角的余弦值为_8在ABC中，已知ab4，ac2b，且最大角为120，则该三角形的周长为_9已知三角形中，c2，B150，求边b的长及S.10已知a，b，c是ABC中内角A，B，C的对边，S是ABC的面积若a4，b5，求c的长度参考答案1. 答案：B解析：cos C0，所以角C为钝角，三角形为钝角三角形.2. 答案：D解析：由余弦定理可得，A60，SABCbcsin A.3. 答案：A解析：由于cab，所以c边最长，C角最大，由余弦定理可得，于是C120.4. 答案：A解析：bcos Cccos Bbca.5. 答案：C解析：由于a是最大的边，所以A是最大角，因此一定有A.又因为a2b2c2，所以cos A0，即A是锐角，所以A的取值范围是.6. 答案：2解析：b2a2c22accos B412224，b2.7. 答案：解析：由余弦定理可得c249642789，于是c3，因此b边最长，B角最大，.8. 答案：30解析：由ab4，ac2b得ba4，ca8，所以ab，ac，即a是最长边，所以A角最大，依题意，解得a14(a4舍去)，这样b10，c6，三角形周长为30.9. 答案：解：b2a2c22accos B()2222249.b7，Sacsin B.10. 答案：解：Sabsin C，a4，b5，sin C，于是C60或C120.当C60时，由余弦定理，得c2a2b22abcos C4252245cos 6021，.当C120时，c2a2b22abcos C4252245cos 12061，.综上所得，c的长度为或.