高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.3 幂函数课堂10分钟达标 新人教版必修1

【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.3 幂函数课堂10分钟达标 新人教版必修11.下列函数中不是幂函数的是()A.y=B.y=C.y=2xD.y=x-1【解析】选C.函数y=，y=，y=x-1均符合幂函数的特征，而y=2x不符合幂函数的特征.2.已知f(x)=(m-1)是幂函数，则m=()A.2B.1C.3D.0【解析】选A.因为f(x)是幂函数，所以m-1=1，即m=2.3.已知幂函数f(x)=x的图象过点，则f(4)=.【解析】因为f(2)=，所以2=，即=-，所以f(x)=，故f(4)=.答案：4.幂函数y=x2-a在(0，+)上是减函数，则a的取值范围是.【解析】因为y=x2-a在(0，+)上是减函数，所以2-a2.答案：a25.比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)1.，0.(2)1.，0.(3)，.【解析】(1)因为y=为0，+)上的增函数，又1.10.9，所以1.0.(2)因为y=为(0，+)上的减函数，又1.10.9，所以1.0.(3)因为=，函数y=为0，+)上的增函数，且，所以，即.6.【能力挑战题】已知幂函数y=(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a+1(3-2a的a的取值范围.【解析】因为函数在(0，+)上单调递减，所以m2-2m-30，解得-1m3，因为mN*，所以m=1，2.又因为函数图象关于y轴对称，所以m2-2m-3是偶数.又因为22-22-3=-3为奇数，12-21-3=-4为偶数，所以m=1.又因为y=在(-，0)，(0，+)上均为减函数，由(a+13-2a0或3-2aa+10或a+103-2a.解得a-1或a.