高中数学 第2章 平面向量 2.4 向量的数量积课堂精练 苏教版必修4

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面向量 2.4 向量的数量积课堂精练 苏教版必修41已知|b|3，a在b方向上的投影是，则ab_.2在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足，则等于_3已知a，b，c是三个非零向量，则下列结论正确的个数是_(ab)cacbc若abac，则bc(a)ba(b)(ab)(R)(ab)ca(bc)a2b2，则ab或ab4已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2，若ab0，则k的值为_5已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_6已知，点C在AOB内，且AOC45，设(m，nR)，则_.7已知A，B，C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A(1,2)，B(4,1)，C(0，1)，求：和ACB的大小，并判断ABC的形状8已知，.(1)求证：ab；(2)若存在不同时为0的实数k和t，使xa(t3)b，ykatb，且xy，试求函数关系式kf(t)；(3)在(2)的结论中，求k的最小值9.如图所示，已知，设M是直线OP上的一点(其中O点为坐标原点)(1)求使取最小值的；(2)对(1)中求出的点M，求AMB的余弦值参考答案1. 答案：解析：由数量积的几何意义知，.2. 答案：解析：由题知P为ABC重心，则.则.3. 答案：2解析：只有正确abacabaca(bc)0a(bc)，或bc，不正确ab，bc都是实数，(ab)c与向量c方向相反或相同，a(bc)与向量a方向相同或相反，而a与c不一定共线，即使共线，ab，bc是不等实数时，(ab)c与a(bc)也不一定相等，不正确|a|2a2b2|b|2，|a|b|.a与b不一定共线不正确4. 答案：解析：由题意知，.5. 答案：解析：(a2b)(ab)6，a2ab2b26，1ab246，ab1.，.6. 答案：解析：.由，得，.7. 解：，.又.ACB45.ABC是等腰直角三角形，其中A90.8. (1)证明：由，得ab.(2)解：由xy，得xy(katb)0，即ka2k(t3)abtabt(t3)b20.ka2t(t3)b20.a2|a|24， b2|b|21，(3)解：，当时，k取最小值为.9. 解：(1)M为直线OP上的点，与共线设，则，(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.当t2时，取最小值8，此时，(2)当t2时，且.于是，.