高中数学 2_2 对数与对数运算复习教案 新人教版必修1

黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数与对数运算复习教案 新人教版必修1课题：对数运算习题课模式与方法启发式教学目的1能较熟练地运用法则解决问题；1掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；重点对数运算性质换底公式及推论难点对数运算性质的证明方法.换底公式的证明和灵活应用.教学内容师生活动及时间分配引出课题.一、复习引入：对数的运算法则如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：1.对数换底公式： ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 2.两个常用的推论:， （ a, b 0且均不为1）二、讲解范例：例1 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示 56解：因为3 = a，则 , 又7 = b, 例2计算： 解：原式 = 原式 = 例3设 且 1 求证 ； 2 比较的大小 证明1：设 取对数得： ， ， 2 又： 例4已知x=c+b，求x解法一：由对数定义可知：解法二：由已知移项可得 ，即由对数定义知： 解法三： 三、课堂练习：已知 9 = a , = 5 , 用 a,b 表示45 解： 9 = a 2 = 1-a = 5 5 = b 若3 = p , 5 = q , 求 lg 5解： 3 = p p 又 四、小结 略五、课后作业： 1证明： 证法1： 设 ， 则： 从而 即：（获证）证法2： 由换底公式 左边右边 2已知 求证： 证明：由换底公式 由等比定理得： 终极对决（学生板演比赛）引导，启发学生思考、探索、解决、提出的问题。启发学生思考，加深对对数运算性质的理解学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧学生独立完成教师引导学生总结解题技巧