高中数学 4_1 定积分的概念同步精练 北师大版选修2-21

高中数学 4.1 定积分的概念同步精练 北师大版选修2-21.定积分 (3)dx等于()A6 B6C3 D32yf(x)在a，b上连续，定积分的值是()A与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关B与f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C与f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关D与f(x)区间a，b和i的取法都有关3已知f(x)dx56，则下列命题正确的是()A f(x)dx28B f(x)dx28C 2f(x)dx56Df(x)dxf(x)dx564设f(x)则f(x)dx的值是()A x2dx B 2xdxC x2dx2xdx D12xdxx2dx5如图，由曲线yx21和x轴围成图形的面积等于S.给出下列结果： (x21)dx； (1x2)dx；2 (x21)dx；2(1x)2dx，则S等于()A BC D6. exdx与ex2dx相比，成立的关系式为()A exdxex2dxB exdxex2dxCex2dxD ex2dx7. (2x4)dx_.8比较大小：exdx_xdx(填“”“”或“”)9已知函数f(x)求函数f(x)在区间2,2上的定积分10已知dx3，xdx，x2dx9，x3dx，求：(1)(4x33x26x8)dx；(2)(8x321x212x15)dx.参考答案1.答案：A解析：由积分的几何意义可知(3)dx表示由x1，x3，y0及y3所围成的矩形面积的相反数，故(3)dx6.2.答案：A解析：由定积分的定义及求曲边梯形面积的四个步骤知A正确3.答案：D解析：由yf(x)，x1，x3及y0围成的曲边梯形可拆分成两部分：一部分是由yf(x)，x1，x2及y0围成的曲边梯形和由yf(x)，x2，x3及y0围成的曲边梯形，f(x)dxf(x)dxf(x)dx56.4.答案：D解析：由定积分的性质(4)求f(x)在区间1,1上的定积分，可以通过求f(x)在区间1,0与0,1上的定积分来实现，显然D正确5.答案：D解析：根据定积分的几何意义，结合图像可知应选D.6.答案：B解析：当0x1时，ex2xe01，ex2ex.即yex的图像在yex2的图像上方，exdxex2dx.7.答案：12解析：如图，A(0，4)，B(6,8)SAOM244，SBCM4816.(2x4)dx16412.8.答案：解析：exdxxdx(exx)dx.令f(x)exx(2x0)，f(x)0.由定积分的几何意义又知f(x)dx0，exdxxdx.9.答案：解：由定积分的几何意义知x3dx0，24，cos xdx0，f(x)dxx3dx2xdxcos xdx24.10.解：(1)(4x33x26x8)dx4x3dx(3x2)dx6xdx (8)dx4x3dx(3) x2dx6xdx(8)dx43968357；(2)(8x321x212x15)dx(8x3)dx21x2dx(12x)dx15dx8x3dx21x2dx12xdx15dx82191215318.