高中数学 7_3_3 直线与圆、圆与圆的位置关系（2）同步练习 湘教版必修31

高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（2）同步练习 湘教版必修31圆A：x2y24x2y10与圆B：x2y22x6y10的位置关系是()A相交 B相离 C外切 D内含2圆x2y21与圆(x1)2y21的公共弦所在的直线方程为()Ax1 B Cyx D3两圆(xa)2(yb)2c2和(xb)2(ya)2c2相切，则()A(ab)2c2 B(ab)22c2C(ab)2c2 D(ab)22c24已知圆x2y24x6y0和圆x2y26x0交于A，B两点，则公共弦AB的垂直平分线的方程是()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y705两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公切线有()A1条 B2条 C3条 D4条6两圆x2y22kxk210与x2y22(k1)yk22k0的圆心之间的最短距离是()A B C1 D7两圆x2y22ax2ay2a210与x2y22bx2by2b220的公共弦长的最大值是_8若圆B：x2y2b0与圆C：x2y26x8y0没有公共点，则b的取值范围是_9求半径为4，与圆(x2)2(y1)29相切，且和直线y0相切的圆的方程10求过两圆x2y210和x24xy20的交点，且与直线x60相切的圆的方程参考答案1. 解析：两圆分别化为标准方程得(x2)2(y1)24，(x1)2(y3)29，圆心距d|AB|5r1r2，两圆外切答案：C2. 解析：由得故公共弦所在的直线方程为.答案：B3. 解析：两圆的圆心坐标分别为(a，b)和(b，a)，半径都是|c|，两圆只能是外切，于是2(ab)24c2，也就是(ab)22c2.答案：B4. 解析：因为AB的垂直平分线即为两圆的连心线所在的直线，所以AB的垂直平分线的方程为y33(x2)，即3xy90.答案：C5. 解析：两圆标准方程为(x2)2(y1)24，(x2)2(y2)29，圆心距d5，r12，r23.dr1r2.两圆外切公切线有3条答案：C6. 解析：圆x2y22kxk210的圆心坐标为(k,0)，圆x2y22(k1)yk22k0的圆心坐标为(0，k1)，两圆圆心距.两圆心之间的最短距离为.答案：A7. 解析：圆x2y22ax2ay2a210化为标准方程得：(xa)2(ya)21，圆心坐标(a，a)，半径r11，圆x2y22bx2by2b220化为标准方程得：(xb)2(yb)22，圆心坐标(b，b)，半径，两圆圆心都在直线yx上，r1r2，当公共弦长取最大值时，两圆公共点的连线为小圆的直径，公共弦长的最大值为2.答案：28. 解析：由已知圆B：x2y2b，b0，b0.又圆C：(x3)2(y4)225，如图所示圆B的圆心恰在圆C上，要想两圆无公共点，圆B的半径，b100.答案：b1009. 解：设所求圆C的方程为(xa)2(yb)2r2.圆C与直线y0相切且半径为4，则圆心C的坐标为C1(a,4)或C2(a，4)已知圆(x2)2(y1)29的圆心A的坐标为(2,1)，半径为3，由两圆相切，得|CA|437，或|CA|431.当圆心为C1(a,4)时，(a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解)，故可得a2，所以所求圆的方程为(x2)2(y4)216或(x2)2(y4)216.当圆心为C2(a，4)时，(a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解)，所以a2.所以所求圆的方程为(x2)2(y4)216或(x2)2(y4)216.10. 解：设所求圆的方程为x2y21(x24xy2)0(1)，即(1)x2(1)y24x10.x2y20.圆心为，半径，解得.又圆x24xy20与直线x60相切，所求圆的方程为3x23y232x110或x2y24x0.