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广东省清远市清城区三中高三第一学期第一次周考数学（理）试题本卷满分150分，时间120分钟1、 选择题（60分，每题5分）1.设全集，集合，则（ ）A B C D2.知是定义在上的偶函数，那么（ ）A B C D3.知，且，则（ ）A2或-6 B-6 C-6或-2 D-24.设命题函数在定义域上是减函数；命题，当时，以下说法正确的是（ ）A为真 B为真 C真假 D均为假5.函数的值域不可能是（ ）A B C D6.设则不等式的解集是（ ）A B C D7.若，时，恒成立，则的取值范围（ ）A B C D8.函数的图像关于点对称，是偶函数，则（ ） A B C D9.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D. 10.知，则不等式的解集为（ ）A(-1,6) B(-6,1) C(-2,3) D(-3,2)11.设集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当时，若函数，在区间内恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ）A B C D2、 填空题（20分，每题5分）13（5分）设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为_.14（5分）已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题：lm； lm； lm； lm其中正确命题的序号是_15已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a的值为_. 16若线性回归方程为y23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少_个单位.3、 解答题（70分）17.设,函数，若的解集为，求实数的取值范围（10分）18. （本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数， 求与.19（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的正半轴为极轴）中，圆的方程为。（1）求直线的参数方程及圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于两点，若点的坐标为，求。20已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（12分）（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.21.某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分分)，其中分(含分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：（12分）男生 女生(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表：成绩性别优秀不优秀总计男生女生总计(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？(注：，其中)(3)若从成绩在的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率 22.（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数的单调性； （）设，如果对任意的， 求的取值范围数学（理）答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10. 11. 12.二、13 -2,1 14 15 8 16 3.5三、17.(1)当a=0时满足条件；-2分 （2）当a0时，（3）当a0时，-3分 综上-2分18解：（）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意得： 3分解得：或，. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为. 3分（）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为 4分（）依题意知B(4,)， 2分19.（1）直线l: （t为参数）圆C：-5分 (2) -5分20. （1）对求导得，由在点处切线垂直于直线知解得；-4分（2）由（1）知，则令，解得或.因不在的定义域内，故舍去.当时，故在内为减函数；-2分当时，故在内为增函数；-2分由此知函数在时取得极小值.-4分21. (1)成绩性别优秀不优秀总计男生131023女生72027总计203050-4分(2)由(1)中表格的数据知， K24.844K24.8443.841，有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系-4分（3）所求事件的概率P.-4分22.（） -6分（） -6分
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