浙江专用2017版高考物理一轮复习第五章曲线运动教师用书

第五章 曲线运动第1讲曲线运动平抛运动 必考要求1曲线运动(b)。2.运动的合成与分解(b)。3.平抛运动(d)。4.实验：研究平抛运动()。知识网络构建1曲线运动2运动的合成与分解3平抛运动规律方法速记1判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。2合运动与分运动的三个易混点(1)合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动。(2)两个分运动是直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的。(3)合运动的速度不一定大于分运动的速度，合运动的速度与分运动的速度大小具有不确定关系。3平抛运动的求解方略运动分解(1)(2)时间相等是联系两个分运动的桥梁。(3)注意速度、位移的合成与分解。题组一曲线运动1(2016南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A速率 B速度 C加速度 D合力解析曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误。答案B2(2016湘潭高一检测)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是变加速运动C变速运动一定是曲线运动D运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动解析做曲线运动的物体，速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，选项A正确；做曲线运动的物体，加速度与合外力可能是恒定的，也可能是变化的，所以，曲线运动可能是变加速运动，也可能是匀变速运动，选项B错误；变速运动可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，选项C错误；曲线运动的速度大小、加速度大小可能都不变，当物体受到一个大小恒定且总与速度垂直的作用力时，物体就做这样的曲线运动，选项D错误。答案A3. 如图所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A沿AB的方向 B沿BD的方向C沿BC的方向 D沿BE的方向解析物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，选项B正确。答案B4(20152016诸暨市第一学期期末考试)汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，下列正确的是()A B C D答案D题组二运动的合成与分解5(2016嘉兴高一检测)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是 ()A合运动的位移是分运动位移的矢量和B合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C合运动的时间与分运动的时间不一定相等D若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动解析位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C错误；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动。例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，D错误。答案A6某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s和6 m/s，则该物体的速度大小是()A2 m/s B6 m/s C10 m/s D14 m/s解析v10 m/s。答案C7降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时速度越小D落地时速度越大解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确。答案D8. 如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的有 ()A做曲线运动B做匀变速曲线运动C速度大小不变，方向改变D速度大小和方向都不变解析重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。答案D9如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。要击中目标，射击方向应()A对准目标B偏向目标的西侧C偏向目标的东侧D无论对准哪个方向都无法击中目标解析炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧。故B正确，A、C、D错误。答案B10(20152016诸暨市第一学期期末考试)某条河的宽度为120 m，水流速度恒为3 m/s，一条小船在静水中的速度为4 m/s，则小船渡河的最短时间为 ()A17 s B24 s C30 s D40 s答案C题组三平抛运动11(2016嘉兴高三检测)关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是()A速度大的时间长 B速度小的时间长C一样长 D质量大的时间长解析水平抛出的物体做平抛运动，由ygt2得t，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D错误，C正确。答案C12(2016德州高三检测)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是()A. B.C. D.解析可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间。因为vygt，又vy，故t，故选项D正确。答案D13. (2016惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()A减小初速度，增大抛出点高度B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，增大抛出点高度解析为能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由xv0tv0知，选项C正确。答案C14(2016汕头高一检测)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是 ()Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关解析在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以B对，C、D错误。答案B15在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离) ()解析炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，显然A、C两选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，自由落体运动的特点是在相等的时间间隔内，位移之比是135(2n1)，在图中，相邻两炸弹之间的时间间隔相同，可将图中的炸弹看成是一个炸弹在不同时刻的位置(因为每个炸弹在空中的运动情况都相同)，从上至下，炸弹间的距离越来越大，只有B选项才与这一结论吻合。答案B16如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vAvB为()A12 B21 C.1 D.2解析由于两球离地面的高度之比为21，由t可知，它们落地所用的时间之比为1，由于它们的水平位移x相同，由v可知，初速度之比为12，D项正确。答案D17. 如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为 ()A11 B12 C13 D14解析因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan ，所以。答案B题组四实验：研究平抛运动18在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是()A选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要高于水面C选用装置3要获得钢球的平抛运动轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放D除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛运动轨迹答案D19在研究平抛运动的实验中，求解得到的初速度有误差，与误差产生原因无关的是()A弧形槽与球间有摩擦B弧形槽末端切线不水平C小球受空气阻力D小球每次自由滚下的位置不同解析要保证每次实验时，小球平抛的初速度的大小和方向相同，需使小球每次从同一位置由静止释放，斜槽末端应水平；弧形槽与球间的摩擦不影响小球每次平抛的初速度的一致性；小球受的空气阻力使它不具备做平抛运动的条件。答案A20在做研究平抛物体的运动的实验中，在调整斜槽时，必须使斜槽末端切线方向水平，这样做的目的是()A为了使小球初速度每次都相同B为了使小球运动轨迹是抛物线C为了使小球飞出时，初速度方向水平D为了使小球在空中运动时间每次都相等解析小球平抛的初速度大小与释放点高度有关，运动轨迹是否是抛物线与斜槽末端的切线水平无关，小球在空中运动的时间主要由高度决定，故选项A、B、D错误；只有斜槽末端切线水平，才能保证小球离开槽口后做平抛运动。答案C21(20152016诸暨市第一学期期末)在“探究平抛运动”的实验中，某实验小组已在白纸上记录小球的抛出点O和其他一系列平抛运动的轨迹上点的位置，如图所示。(重力加速度g10 m/s2；2.5)(1)请在答案纸上描绘出小球做平抛运动的轨迹；(2)在轨迹上取水平间隔相等的五个点M1、M2、M3、M4、M5，测出各点的坐标如表中所示，根据数据写出小球做平抛运动的轨迹方程：_；(3)根据M5点数据计算小球做平抛运动的初速度v0_m/s。位置x/my/mM10.0400.012M20.0800.048M30.1200.108M40.1600.190M50.2000.300答案(1)如下图(2)y7.5x2(3)0.8第2讲圆周运动必考要求1圆周运动、向心加速度、向心力(d)。2.生活中的圆周运动(c)。知识网络构建规律方法速记1对向心力的三点提醒(1)向心力是按效果命名的，不是物体实际受到的力，受力分析时，不能在受力示意图上画出向心力。(2)向心力可以是某种性质的力单独提供，也可以是几个不同性质的力共同提供。(3)向心力只产生向心加速度，与物体的实际加速度不一定相同。2解决圆周运动问题的主要步骤题组一描述圆周运动的物理量1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是()A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内通过的位移相等D相等的时间内转过的角度相等解析匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项C错误。答案C2.皮带传动装置如图所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑。关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是 ()A周期相同 B角速度相等C线速度大小相等 D向心加速度相等解析皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，同轴转动时，角速度相等，C正确。答案C3甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60时，乙在这段时间里正好转过45，则甲、乙两物体的线速度之比为()A14 B23 C49 D916解析由题意知甲、乙两物体的角速度之比12604543，2r1r2，故两物体的线速度之比v1v21r12r223，B项正确。答案B4. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是 ()A两木块的线速度相等B两木块的角速度一定不相等CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍解析由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项C正确。答案C5.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是()AP、O两点的角速度大小相等BP、O两点的线速度大小相等C同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度小D放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用解析同轴转动的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据vr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a2r可知，同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大，C错误；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。答案A题组二向心加速度、向心力6.如图为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度不变CB物体运动的角速度变大DB物体运动的线速度大小不变解析由a知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确，B错误；由a2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C、D错误。答案A7. 如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()A11 B32 C23 D94解析a、b随圆盘转动，角速度相同，由Fm2r知向心力正比于半径，C正确。答案C8.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 ()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。答案D9.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有 ()A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB解析由于两物体角速度相等，而rArB，所以vArAvBrB，A项错；由于相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错；弹力等于向心力，故FNAmrA2FNBmrB2，D项对。答案D10.如图所示为空间站中模拟地球上重力的装置，环形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R) ()A. B. C2 D.解析物体随同环形装置做圆周运动，“重力”提供向心力，可得mgm2R，解得，A正确，B、C、D错误。答案A11.(2016上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是()A对侧壁的压力FN增大B做圆周运动的周期T不变C做圆周运动的向心力F增大D做圆周运动的线速度增大解析摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，侧壁对摩托车的支持力FN不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；向心力F，m、不变，故向心力大小不变，C错误；根据牛顿第二定律得Fmr，h越高，r越大，F不变，则T越大，故B错误；根据牛顿第二定律得Fm，h越高，r越大，F不变，则v越大，故D正确。答案D12如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。解析(1)物块做平抛运动，竖直方向有Hgt2水平方向有sv0t联立两式得：v0s1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有mgm联立得0.2答案(1)1 m/s(2)0.213(20152016诸暨市第一学期期末)“水上乐园”中有一巨大的水平转盘，人在其上随盘一起转动，给游客带来无穷乐趣。如图所示，转盘的半径为R，离水平面的高度为H，可视为质点的游客的质量为m1，现转盘以角速度匀速转动，游客在转盘边缘保持相对静止，不计空气阻力。(1)求转盘转动的周期；(2)求游客受到摩擦力的大小和方向；(3)若转盘突然停止转动，求游客落水点到转动轴的水平距离。解析(1)转盘转动的周期：T(2)游客受到摩擦力的大小：Ffm2R游客受到摩擦力的方向：沿半径方向指向圆心O。(3)游客转动时的线速度，即平抛运动的初速度：vR游客落水的时间：t游客做平抛运动的水平位移：xR游客落水点到转动轴的距离：sR答案(1)(2)m2R沿半径方向指向圆心O(3)R题组三生活中的圆周运动14一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。由于轮胎已旧，途中爆了胎。你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是()AA处 BB处 CC处 DD处解析在A处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在B处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在D处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力。故可知，在B处，卡车受到地面的作用力最大，最容易爆胎，故选项B正确，A、C、D错误。答案B15(20152016诸暨市第一学期期末)如图所示，拱形桥的半径为40 m，质量为1.0103 kg的汽车行驶到桥顶时的速度为10 m/s，假设重力加速度为10 m/s2，则此时汽车对桥的压力为()A1.0104 N B7.5103 NC5.0103 N D2.5103 N答案B16游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解析游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。由牛顿第二定律得FNmgman，则FNmg2mg3mg，即3。答案C17在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)解析(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fmax0.6mgm，由速度v108 km/h30 m/s得，弯道半径rmin150 m。(2)汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mgFNm。为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，有mgm，则R90 m。答案(1)150 m(2)90 m18.一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g取10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？解析(1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：合力FmgFN，由向心力公式得mgFNm故轿车受到桥面的支持力大小FNmgm(2 000102 000)N1.78104 N根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78104 N。(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力FmgFN0.5mg，而Fm，所以此时轿车的速度大小v m/s15 m/s答案(1)1.78104 N(2)15 m/s19