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学案32两条直线的位置关系 班级_ 姓名_【导学目标】1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离【知识梳理】1两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况(1)两直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2_.对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A2B2C20)，l1l2_.(2)两直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2_.对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1A2B1B2_.2两直线相交交点：直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应相交方程组有 个解，交点坐标就是方程组的解；平行方程组有 个解；重合方程组有 个解3有关距离(1)两点间的距离平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|_.(2)点到直线的距离平面上一点P(x0，y0)到一条直线l：AxByC0的距离d_.(3)两平行线间的距离已知l1、l2是平行线，求l1、l2间距离的方法：求一条直线上一点到另一条直线的距离；设l1：AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2之间的距离d_.【自我检测】1直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_2若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.3 已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_4已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5 C3或5 D1或25若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为() A. B. C10 D106已知直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则1是直线l1l2的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件探究点一直线的交点坐标例1求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程探究点二两直线的平行与垂直例2 已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0.求满足以下条件的a、b的值：(1)l1l2且l1过点(3，1)； (2)l1l2，且原点到这两条直线的距离相等变式1已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210，(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值探究点三距离问题例3已知直线l过点P(3,1)且被两平行线l1：xy10，l2：xy60截得的线段长为5，求直线l的方程 探究点四对称问题例4已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程变式4 在直线l：3xy10上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和及P点的坐标【课后练习与提高】1 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y802aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3P点在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则P点坐标为()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)4若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)5 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy506设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a、b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()A.， B.， C.， D.，7.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是 ()A、 B、 C、 D、8若直线l1：ax2y0和直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a的值为_9已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_10 过点P(-1，2)引一直线，使它与点A(2，3) ,B(-4，5)的距离相等，则直线的方程为_11.若满足，则的最小值是_12一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，求反射光线所在的直线方程13已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程
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