江苏省盱眙县都梁中学高中数学第3章三角恒等变换3.3幂函数课堂精练苏教版必修1

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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第3章 三角恒等变换 3.3 幂函数课堂精练 苏教版必修11设,则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为_2在下列函数中,定义域和值域相同的函数的个数为_yx23图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象,已知n取2,四个值,则对应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为_4已知幂函数f(x)(2n2n) xn1,若在其定义域上为单调增函数,则f(x)在区间上的最小值为_5已知函数f(x)xm的图象经过点(1,3),又其反函数图象经过点(10,2),则f(f(1)_.6(2010安徽高考,文7改编)设,则a,b,c的大小关系是_7已知幂函数yf(x)过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性8已知幂函数y(m22m2)xm2在(0,)上是单调增函数,求满足的实数a的取值范围参考答案11,3解析:当1或时,所得幂函数定义域不是R;当1或3时满足题中条件23解析:中函数定义域为R,值域为0,),中函数的定义域与值域都是0,),中两函数的定义域与值域都是R,符合32,2解析:由题图,知C1、C2表示的幂函数在(0,)上都是单调增函数,对应n值为正;C3、C4表示的幂函数在(0,)上都是单调减函数,对应的n值为负,又当x4时,x216,对应于C1,C2,C3,C4的n依次为2,2.4.解析:f(x)为幂函数,2n2n1,解得或n1,当时,符合题意;当n1时,f(x)x2在定义域上不具有单调性,舍去,.f(x)在0,)上是单调增函数,在上也为单调增函数529解析:由互为反函数的两个函数图象之间的关系知,反函数过点(10,2),则(2,10)必在原函数f(x)的图象上,2m10,又f(x)过点(1,3),1m3,由得m2,代入得3,f(x)x32.f(1)3,f(f(1)f(3)33229.6acb解析:构造幂函数,该函数在(0,)上是单调增函数,即ac;构造指数函数,该函数在R上是单调减函数,即bc,acb.7解:设幂函数为yx,又过点,得,.函数解析式为,定义域为(0,)f(x)是非奇非偶函数,且f(x)在(0,)上为单调减函数,图象为8解:由幂函数的定义知,m22m21,即m22m30.解得m1或m3,当m1时,yx3在(0,)上单调增函数符合题意,当m3时,yx1在(0,)上是单调减函数,不合题意(舍)m1.在(,0)和(0,)上为单调减函数由,可得a132a0,或32aa10,或a1032a,a1或.a的取值范围是- 4 -
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