高一数学寒假作业 第2天 理

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业 第2天 理【课标导航】1.掌握函数概念，了解映射的概念；2.会求常见函数的定义域.一、选择题1. 与函数f(x)=|x|是相同函数的是 （ ） A.y= B.y= C.y=elnx D.y=log22x2. 若对应关系f:AB是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是 （ ） A.A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B.A中两个元素在B中的对应元素必定不同C.B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 D.B中的元素在A中可能没有对应元素3. 如图所示，三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则有 （ ）A.都表示映射，且表示y为x的函数 B.都表示y是x的函数C.仅表示y是x的函数 D.都不能表示y是x的函数 4. 设，则 （ ）A B C D5. 设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 ( )A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数6.如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形.设直线x=t(0t2) 截这 个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是（ ）7. 设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)= ( ) A2x+1 B2x-1 C2x-3 D2x+78. 设函数，若，则 ( )A B C D二、填空题9. 已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且()=16, (1)= 8,则(x)= . 10. 函数的定义域为 .11. 已知a，t为正实数，函数f(x)x22xa，且对任意的x，都有f(x)若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为 12. 已知函数（），定义函数，给出下列命题： ；函数是偶函数；当时，若，则有成立；当时，函数有个零点其中正确命题的个数为 三、解答题13.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.14. （1）求函数f(x)=的定义域； （2）已知函数f(x2)的定义域是-1，1，求f(2x+1)的定义域.15. 已知函数f(x)= （1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),ff(-1)的值.16.已知二次函数满足，且方程的两根平方和为10，图像过点（0,3）. （1）求函数的解析式； （2）若函数对任意总有恒成立，求实数取值范围.四、链接高考17如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（）写出的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。第二天 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.D 9.3x+10. .11. (0，1)2 123 13.y= 14. （1）(-3,0）(2,3)；（2） 15.（1）函数的图象如图所示；（2）f(1)=12=1,f(-1)=- =1,ff（-1）=f（1）=1.16.（1）；（2）. 17. （I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，故.（II）由(I)知，当时，当时，故。(1)当时，是关于的减函数.故当时，。(2) 当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，。