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安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业 第2天 理【课标导航】1.掌握函数概念,了解映射的概念;2.会求常见函数的定义域.一、选择题1. 与函数f(x)=|x|是相同函数的是 ( ) A.y= B.y= C.y=elnx D.y=log22x2. 若对应关系f:AB是从集合A到集合B的一个映射,则下面说法错误的是 ( ) A.A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B.A中两个元素在B中的对应元素必定不同C.B中两个元素若在A中有对应元素,则它们必定不同 D.B中的元素在A中可能没有对应元素3. 如图所示,三个图象各表示两个变量x,y的对应关系,则有 ( )A.都表示映射,且表示y为x的函数 B.都表示y是x的函数C.仅表示y是x的函数 D.都不能表示y是x的函数 4. 设,则 ( )A B C D5. 设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 ( )A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数6.如右图所示,在直角坐标系的第一象限内,AOB是边长为2的等边三角形.设直线x=t(0t2) 截这 个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是( )7. 设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)= ( ) A2x+1 B2x-1 C2x-3 D2x+78. 设函数,若,则 ( )A B C D二、填空题9. 已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16, (1)= 8,则(x)= . 10. 函数的定义域为 .11. 已知a,t为正实数,函数f(x)x22xa,且对任意的x,都有f(x)若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为 12. 已知函数(),定义函数,给出下列命题: ;函数是偶函数;当时,若,则有成立;当时,函数有个零点其中正确命题的个数为 三、解答题13.等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,BAD=45,作直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域.14. (1)求函数f(x)=的定义域; (2)已知函数f(x2)的定义域是-1,1,求f(2x+1)的定义域.15. 已知函数f(x)= (1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),ff(-1)的值.16.已知二次函数满足,且方程的两根平方和为10,图像过点(0,3). (1)求函数的解析式; (2)若函数对任意总有恒成立,求实数取值范围.四、链接高考17如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与S成正比,比例系数为;(2)其它面的淋雨量之和,其值为,记为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=时。()写出的表达式()设0v10,0c5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量最少。第二天 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.D 9.3x+10. .11. (0,1)2 123 13.y= 14. (1)(-3,0)(2,3);(2) 15.(1)函数的图象如图所示;(2)f(1)=12=1,f(-1)=- =1,ff(-1)=f(1)=1.16.(1);(2). 17. (I)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量为,故.(II)由(I)知,当时,当时,故。(1)当时,是关于的减函数.故当时,。(2) 当时,在上,是关于的减函数;在上,是关于的增函数;故当时,。
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