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广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年度高二理科数学下学期3月份考试试题一、 选择题1. 函数 有极大值 ,则 等于 A B C D 2. 曲线 在点P处的切线的倾斜角为 ,则P点坐标为 ( ) A(1,1) B(2,4) C D 3. 已知函数 ,A、B是图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足 ,则实数a的值是( ) A B C5 D1 4. 已知函数 f ( x )sin x ln x ,则 f (1)的值为 () A 1cos1 B1cos1 C cos11 D1cos1 5. 满足 f ( x ) f ( x )的函数是() A f ( x )1 x B f ( x ) x C f ( x )0 D f ( x )1 6. 函数 y = x cos x s i n x 的导数为 A x s i n x B x s i n x C x cos x D x cos x 7. 设 f 0 ( x ) sinx , f 1 ( x ) f 0 ( x ), f 2 ( x ) f 1 ( x ), f n1 ( x ) f n ( x ), n N,则 f 2005 ( x ) A sinx B sinx Ccos x D cosx 8. ,若 有大于零的极值点,则 A B C D 9. 设函数 f ( x ) x 2 4 x +3, g ( x )3 x 2,集合 M x R | f ( g ( x )0, N x R | g ( x )2,则 M N 为() A(1,+) B(0,1) C(1,1) D(,1) 10. 在半径为 r 的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底长为() A. B. C. D. r 11. 设 a , b , c ,则下列关系式成立的是() A B C D 12. 曲线 与 轴以及直线 所围图形的面积为( ) A B C D 二、 填空题13. 由曲线 , ,直线 所围成的区域的面积为_ 14. 抛物线 与直线 及y=0所围成的图形的面积 15. 若 x 2 dx9,则常数T的值为_ 16. 函数 与 轴围成的面积是_. 三、 解答题17. (本小题满分12分) 已知函数f(x)a xlnx(aR) ()求函数f(x)的单调区 间; ()当a1时,证明:(x1)( lnxf(x)0 18. 已知 是函数 的一个极值点,其中 (1)求m与n的关系表达式。(2)求 的单调区间 (3)当 时函数 的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 19. (本小题满分12分) 已知函数 处的切线斜率为2 (I)求 的值; (II)若关于 上恰有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围 20. 已知函数 的导函数的图象关于直线 对称。 (I)求 的值; (II)若函数 无极值,求 的取值范围。 21. 计算椭圆 =1所围成的平面图形的面积A. 22. 设 y f ( x )是二次函数,方程 f ( x )0有两个相等的实 根,且 f ( x )2 x 2. (1)求 y f ( x )的表达式; (2)求 y f ( x )的图象与两坐标轴所围成图形的面积 4参考答案一、选择题1、 B 2、 D 3、A 4、B 5、 C6、 B 7、 C 8、 A 9、D 10、 D11、 C 12、 B 二、填空题13、 14、 15、 3 16、 4/3 三、解答题17、 (1)当 时, ,此时 ,故 在 上为减函数; (2)当 时,方程 有 两根 且 ,此时当 时, ,当 时 ,故 在 为减函数,在 为增函数; 所以当 时,函数 的递减区间为 ,当 时,函数 的递增区间为 ,递减区间为 。()当 时, 。18、 (2)增区间 减区间 (3) 19. 20、 (1)b=6 (2)=c621、 ab.22、 (1) f ( x ) x 2 2 x 1(2) .
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