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广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年度高二理科数学下学期3月份考试试题一、 选择题1. 函数 有极大值 ，则 等于 A B C D 2. 曲线 在点P处的切线的倾斜角为 ，则P点坐标为 （ ） A（1，1） B（2，4） C D 3. 已知函数 ，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足 ，则实数a的值是（ ） A B C5 D1 4. 已知函数 f ( x )sin x ln x ，则 f (1)的值为 () A 1cos1 B1cos1 C cos11 D1cos1 5. 满足 f ( x ) f ( x )的函数是（） A f ( x )1 x B f ( x ) x C f ( x )0 D f ( x )1 6. 函数 y = x cos x s i n x 的导数为 A x s i n x B x s i n x C x cos x D x cos x 7. 设 f 0 ( x ) sinx ， f 1 ( x ) f 0 ( x )， f 2 ( x ) f 1 ( x )， f n1 ( x ) f n ( x )， n N，则 f 2005 ( x ) A sinx B sinx Ccos x D cosx 8. ，若 有大于零的极值点，则 A B C D 9. 设函数 f ( x ) x 2 4 x +3， g ( x )3 x 2，集合 M x R | f ( g ( x )0， N x R | g ( x )2，则 M N 为（） A(1，+) B(0,1) C(1,1) D(，1) 10. 在半径为 r 的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底长为（） A. B. C. D. r 11. 设 a ， b ， c ，则下列关系式成立的是() A B C D 12. 曲线 与 轴以及直线 所围图形的面积为（ ） A B C D 二、 填空题13. 由曲线 ， ，直线 所围成的区域的面积为_ 14. 抛物线 与直线 及y=0所围成的图形的面积 15. 若 x 2 dx9，则常数T的值为_ 16. 函数 与 轴围成的面积是_. 三、 解答题17. （本小题满分12分） 已知函数f（x）a xlnx（aR） （）求函数f（x）的单调区 间； （）当a1时，证明：（x1）（ lnxf（x）0 18. 已知 是函数 的一个极值点，其中 (1)求m与n的关系表达式。(2)求 的单调区间 (3)当 时函数 的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 19. （本小题满分12分） 已知函数 处的切线斜率为2 （I）求 的值； （II）若关于 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围 20. 已知函数 的导函数的图象关于直线 对称。 （I）求 的值； （II）若函数 无极值，求 的取值范围。 21. 计算椭圆 =1所围成的平面图形的面积A. 22. 设 y f ( x )是二次函数，方程 f ( x )0有两个相等的实 根，且 f ( x )2 x 2. (1)求 y f ( x )的表达式； (2)求 y f ( x )的图象与两坐标轴所围成图形的面积 4参考答案一、选择题1、 B 2、 D 3、A 4、B 5、 C6、 B 7、 C 8、 A 9、D 10、 D11、 C 12、 B 二、填空题13、 14、 15、 3 16、 4/3 三、解答题17、 （1）当 时， ，此时 ，故 在 上为减函数； （2）当 时，方程 有 两根 且 ，此时当 时， ，当 时 ，故 在 为减函数，在 为增函数； 所以当 时，函数 的递减区间为 ，当 时，函数 的递增区间为 ，递减区间为 。（）当 时， 。18、 （2）增区间 减区间 （3) 19. 20、 （1）b=6 （2）=c621、 ab.22、 （1） f ( x ) x 2 2 x 1（2） .
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