八年级数学上学期期中试题 新人教版2

20162017学年度八年级数学第一学期期中质量检测试卷题号选择题填空题212223242526总分得分一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条高线所在的直线交于一点；三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等以上说法中正确的是 2已知ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是 3一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是 4等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 5某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形是 边形6点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为 7如图1，将一副三角板按图中方式叠放，则角等于 8如图2所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为 图4图3图2图1 9如图3，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 10如图4，在ABC中，ABC=120，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则C等于 二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定不是钝角三角形12可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A三角形的高 B三角形的角平分线 C三角形的中线 D无法确定13如图5，ADBC，垂足为D，BAC=CAD，下列说法正确的是（）A直线AD是ABC的边BC上的高 B线段BD是ABD的边AD上的高C射线AC是ABD的角平分线 DABC与ACD的面积相等图6图5图714如图6，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD15如图7，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ）A第4块 B第3块 C第2块 D第1块16平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3） B（-5，-3） C（3，-5）D（-3，5）17下列图中具有稳定性的是（）A B C D18下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13 B11 C10 D819一个正方形和两个等边三角形的位置如图8所示，若3=50，则1+2=（）A90 B100 C130 D180图9图820如图9，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D4三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！每小题10分，共60分）21（本题满分10分）学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）22（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面积；（2）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF，并写出D，E，F的 坐标23（本题满分10分）如图，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB24（本题满分10分）如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论25（本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DEAB于E，若DE=1cm，CBD=30，求A的度数和AC的长26（本题满分10分）如图，已知AB=AD，BAD=60，BCD=120，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC思路点拨：（1）由已知条件AB=AD，BAD=60，可知：ABD是 三角形；（2）同理由已知条件BCD=120得到DCE= ，且CE=CD，可知 ；（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；请你先完成思路点拨，再进行证明：八年级数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1 2等边三角形 31x3 432 58 61 775 8240 99 1020二、选择题（每小题3分，共30分）11D 12C 13B 14D 15C 16A 17C 18B 19B 20D三、解答题（每小题10分，共60分）21角平分线 线段垂直平分线各占4分 标出点P占2分22解：（1）SABC=ABBC=32=3；-4分（2）所画图形如下所示，其中DEF即为所求，-7分D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）-10分23证明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，-5分在DCE和ACB中：DCAC，DCEACB ，CECB，DCEACB，DE=AB-10分24证明：（1）在ABC和DCB中，A=D=90AC=BD，BC为公共边，RtABCRtDCB（HL）-5分（2）OBC是等腰三角形RtABCRtDCBACB=DCBOB=OCOBC是等腰三角形-10分25解：在RtABC中，BD平分ABC，CBD=30ABC=60，-2分A=30，-4分AD=2DE=2cm，-6分C=90，BD平分ABC交AC于D，DEAB于E，DC=DE=1-8分AC=AD+DC=3cm-10分26 解：（1）等边（2）60，DCE是等边三角形（3）BE=AC（每空1分，共4分）证明：连接BD，AB=AD，BAD=60，ABD是等边三角形，-6分BCD=120，DCE=180-BCD=180-120=60，CE=CD，DCE是等边三角形，-8分等边三角形ABD和DCE，AD=BD，CD=DE，ADB=CDE=60，ADB+BDC=CDE+BDC，即ADC=BDE，在ADC和BDE中，ADBD，ADCBDE， DCDE，ADCBDE，AC=BE=BC+CE =BC+DC，BC+DC=AC-10分