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11.2.1 三角形的内角 1.会阐述三角形内角和定理. 2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数). 3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理. 自学指导：阅读教材第P1114，回答下列问题. 1.三角形的内角和等于180. 2.在ABC中,A=80,B=C,则C=50. 3.已知三角形三个内角的度数之比为135，则这三个内角的度数分别为20、60、100. 4.若ABC中，A=40，B=50,则ABC为直角三角形. 自学反馈 1.ABC中,若ABC,则ABC是(B) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 利用三角形的内角和是180，即AB+C=180,又因为ABC，等量代换得到2C=180，从而得出C=90，所以选B. 2.一个三角形至少有(B) A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 利用假设进行反证，与三角形的内角和定理相矛盾的排除，剩下正确答案. 3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(C) A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 延长第块中的三角形的两个内角边长，使其相交，就可以确定原三角形的形状.活动1 揭示三角形的内角和 1.幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容. 数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？ 2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和. 30+60+90=18045+45+90=180 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?活动2 探索并证明三角形的内角和定理 做一做 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码. 2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=180. 图13.剪下A，按图2拼在一起，从而还可得到A+B+ACB=180. 图24.把B和C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果. 图3 想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC，说明A+B+C=180，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立(幻灯片出示证明过程)活动3 跟踪训练 (1)在ABC中，A=35，B=43则C=102. (2)在ABC中，ABC=234则A=40,B=60,C=80. (3)一个三角形中最多有1个直角？为什么？ (4)一个三角形中最多有1个钝角？为什么？ (5)一个三角形中至少有2个锐角？为什么？ (6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60.活动4 例题解析如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ (幻灯片出示解题过程)活动5 拓展与思考 1.甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为45,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？ 解：由题意知 ABC=90,ACB=45. BAC=180-ABC-ACB=180-90-45=45. BC=AB=16. 答：两楼的距离是16米. 2.在ABC中，如果A=12B=13C，那么ABC是什么三角形？ 解：设A=x，那么B=2x,C=3x 根据题意得：x+2x+3x=180 解得：x=30 A=30,B=60,C=90 ABC是直角三角形.活动6 课堂小结 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
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