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第二十四章圆,第2课时垂直于弦的直径,24.1圆的有关性质,课堂小测本,易错核心知识循环练1.（10分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）,C,课堂小测本,2.（10分）下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（）A.y=3x2B.y=2x2-4C.y=3x2-3x+5D.y=8x2+5x-33.（10分）如图K24-1-4，的半径为2，A=30，则弦AB的长度为_.,C,课堂小测本,4.（10分）如图K24-1-5,一块等腰直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置,使A，C，B三点共线,那么旋转角度的大小为_.,135,课堂小测本,5.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？（2）当m=2时，设，是方程的两个实数根，求2+2+的值.,解：（1）依题意，得=42-4（m-1）=0.解得m=5.（2）当m=2时，设,是方程的两个实数根，+=-4，=m-1=1.2+2+=（+）2-=（-4）2-1=15.,课堂小测本,核心知识当堂测1.（10分）如图K24-1-6，AB是的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE等于（）A.3B.4C.5D.6,A,课堂小测本,2.（10分）下列语句不正确的是（）A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B.在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D.垂直于弦的直径也必平分弦,C,课堂小测本,3.（10分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图K24-1-7所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5m时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由.,课堂小测本,解：不需要采取紧急措施.理由如下.设OA=R,在RtAOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R-18）2=900+R2-36R+324.解得R=34.连接OM，设DE=x.在RtMOE中，ME=16,342=162+（34-x）2=162+342-68x+x2，即x2-68x+256=0.解得x1=4，x2=64（不合题意，舍去）.DE=4m.43.5，不需采取紧急措施.,课堂小测本,4.（10分）如图K24-1-8，的半径为5，AB为弦，OCAB，交AB于点D，交于点C，CD=2，求弦AB的长.,解：的半径为5，OA=OC=5.CD=2，OD=5-2=3.OCAB，OC过点O，AB=2AD，ODA=90.在RtODA中，由勾股定理,得AD=4.AB=2AD=8.,课堂小测本,5.（10分）如图K24-1-9所示，的半径为10cm，弦ABCD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD间的距离.,解：如答图24-1-10，过点O作弦AB的垂线，垂足为点E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC.ABCD，OFCD.AB=16cm，CD=12cm，,课堂小测本,AE=AB=16=8（cm），CF=CD=12=6（cm）.在RtAOE中，OE=6（cm）.在RtOCF中，OF=8（cm）.EF=OF-OE=8-6=2（cm）.AB和CD间的距离为2cm.,
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